Hans Thunberg, KTH Matematik
Kursplanering och studieanvisningar SF1622 Envariabelanalys och linjär algebra HT2009 för Öppen Ingång
Fn = Föreläsning nr n, Lm = Lektion/övning nr m,
PB = Persson och Böiers Analys i en variabel, ÖA = Övningar till analys i en variabel, A = Andersson m fl Linjär Algebra med geometri.
De rekommenderade övningarna är valda så att de motsvarar kraven för godkänt i kursen.
Extra övningar tränar färdigheter som krävs för högre betyg.
Rekommenderade och extra övningar är främst avsedda att räknas utanför lektionstid.
Observera att övningarna i kompendier och på grupparbeten, modelltentor och övningsblad kompletterar uppgifterna i läroböckerna.
|
Undervisningspass |
Stoff |
Litteratur |
Rekommenderade övningar |
Extra övningar |
Kommentarer |
||||
|
|
|||||||||
|
F1 6/10 10-12 |
Kursupplägg. Derivatabegreppet och gränsvärden. |
PB 3.1, 3.2
|
ÖA 1 51 ÖA 2 1, 2 3: 1 ,2ab, 3, 4, 5, 6 |
|
Observera att visa övningar är från kapitel 1 och 2 i PB. |
||||
|
F2 8/10 10-12 |
Gränsvärden och kontinuitet. |
PB 1.5, 2.1, 2.2, 2.5.4 |
ÖA 1 76, ÖA 2 1, 2, 4 - 6, 17, 19 – 22, 32 – 34 |
|
Avsnitt 2.5.4 om serier är självstudier. |
||||
|
L1 8/10 13-15 |
Grupparbete GA1 om gränsvärdesbegreppet. |
||||||||
|
|
|||||||||
|
F3 12/10 13-15 |
Standardgränsvärden |
PB 1.7.3, 1.9.4, 2.3, 2.4. |
ÖA 1 77 – 79 ÖA 2 3, 7, 8efhik, 9, 10, 11abe, 12, 14bdf, 15, 16a, 22 – 24 |
ÖA 2 11 cdg, 14ace, 16bc, 18 |
|
||||
|
F4 14/10 8-10 |
Derivatan och dess egenskaper |
PB 3.3, 3.4 |
ÖA 3 4, 7-14, 21 |
|
|
||||
|
L2 15/10 10-12 |
Grupparbete GA2 om gränsvärdesberäkningar och derivata. |
||||||||
|
Vecka 43 19/10 – 23/10 Kursuppehåll |
|||||||||
|
Vecka 44 26/10 – 30/10 |
|||||||||
|
F5 26/10 13-15 |
Deriverbara funktioner |
PB 3.5, 3.6, 3.8, 4.2 |
ÖA 3 15, 19 - 20, 23, 24, 26, 27, 32 ÖA 4 1, 2 |
ÖA 3 16, 17 |
3.8 självstudier |
||||
|
F6 27/10 13-15 |
Derivatans tillämpningar |
PB 2.5.1, 4.1, 4.3, 4.4, 4.6 |
ÖA 4 3 - 7, 9, 16, 17, 19, 20 |
ÖA 4 21, 22 |
Att läsa i 4.6: 241 – 242 + Sats 5, Följdsats 1 och Definition 2 |
||||
|
L3 27/10 15-17 |
Grupparbete GA3 om derivatan och dess tillämpningar |
||||||||
|
F7 28/10 13-15 |
Derivatans tillämpningar o numerisk ekvationslösning |
PB 4.1 – 4.4, 4.5 |
ÖA 4 8, 10, 12, 13, 15, 23, 31, 33, 34, 35 |
ÖA 4 25, 28, 36 |
|
||||
|
F8 29/10 10-12 |
Taylorutvecklingar |
PB 9.1 – 9.3 |
ÖA 9 1 - 4, 7, 9 - 11, 13, 15, 20 – 21 |
ÖA 9 19 |
|||||
|
L4 30/10 13-15 |
Grupparbete GA4 om Taylorutvecklingar och numerisk ekvationslösning. |
||||||||
|
Vecka 45 2/11 – 6/11 |
|||||||||
|
F9 2/11 13-15 |
Tayorutvecklingar forts. |
PB 9.4 – 9.5, 9.6.1 - 9.6.3 |
ÖA 9 22 - 25, 29 - 32, 37 |
ÖA 9 26 - 28, 33 - 36 |
|
||||
|
F10 3/11 13-15 |
Repetition och reserv |
|
|
|
|
||||
|
L5 3/11 15-17 |
Övningar UPP5 och repetition inför Lappskrivning 1 |
||||||||
|
F11 4/11 13-15 |
Riemannintegralen |
PB 6.1, 6.2, 7.11, 7.1, 7.2 |
ÖA 6 1, 3, 4, 7 – 9, 23a, 7 1, 4 – 6, 8, 9 |
ÖA 6 23b 7 7 |
Att läsa i 7.11: sid 348 o 349 t o m sista stycket innan Sats 3 |
||||
|
F12 5/11 10-12 |
Integration av kontinuerliga funktioner. Enklare substitutioner. |
PB 6.3, 6.4, 5.1 |
ÖA 6 10-13 ÖA 5 1-7 ÖA 7 2 Kompletterande kompendium om integraler övn 1 - 4 |
|
Att läsa i 5.1: sid 249 - 252 |
||||
|
6/11 10 - 12 |
Lappskrivning 1 i sal F1. Kom senast 10.15. Skrivtid 10.30 – 11.30, under denna tid får ingen vare sig komma in eller lämna salen. Omfattar föreläsningar F1 – F10 samt lektionerna L1 – L5. |
||||||||
|
L6 6/11 13-15 |
Grupparbete GA6 om integralbegreppet |
||||||||
|
Vecka 46 9/11 – 13/11 |
|||||||||
|
F13 9/11 13-15 |
Integrationstekniker |
PB 5.1 och 5.2 |
ÖA 6 10 -13, 15, ÖA 5 8-21, ÖA 7 10, 11. Kompletterande kompendium om integraler övn 5 -7 |
|
5.2 läses fram till IV sid 263 |
||||
|
F14 10/11 13-15 |
Mer om integrationstekniker |
PB 5.2 – 5.4 |
ÖA 5 22, 24, 26ab, 27bd, 28bd, 30ab, 32, 34, 41 ÖA 6 14, 16, 17, 20 ÖA 7 3. Kompletterande kompendium om integraler övn 8 . |
ÖA 5 33, 35 – 39, ÖA 7 12, 13 |
I 5.2 ingår ej 265 efter exempel 15 och ej exempel 16.
|
||||
|
L7 10/11 15-17 |
Grupparbete GA7 om integralberäkning |
||||||||
|
F15 11/11 13-15 |
Generaliserade integraler |
PB 6.5 |
ÖA 6 24, 25, 26b, 27, 28, 29a-c, 30 - 35 |
|
|
||||
|
F16 12/11 10-12 |
Mer om integralens tillämpningar. Längd, area och volymsberäkningar. |
PB 7.1 - 7.5 |
ÖA7 14, 16 – 20, 26, 27, 32 ,34 |
|
I 7.4 läses endast formel för båglängd i Exempel 10. 7.5 läses som självstudier. |
||||
|
L8 13/11 13-15 |
Grupparbete GA8 om längd- och volymsberäkningar samt serier. |
||||||||
|
Vecka 47 16/11 – 20/11 |
|||||||||
|
F17 16/11 13-15 |
Summor, serier o integraler |
PB 2.5.4, 7.9 |
ÖA 2, 32 - 34 ÖA 7 46 - 50 |
|
Repetera PB 2.5.4 innan föreläsning. |
||||
|
F18 17/11 13-15 |
1:a ordningens differentialekvationer |
PB 8.1, 8.2 |
ÖA 8 1 - 3, 5 - 7, 9, 12 - 14, 18, 20 |
|
|
||||
|
L9 17/11 15-17 |
Grupparbete GA9 om första ordningens differentialekvationer |
||||||||
|
F19 18/11 13-15 |
Separabla differential-ekvationer. Tillämpningar. |
PB 8.3 |
ÖA 8 21, 22, 23c - e, 24 - 28, 33 |
|
|
||||
|
F20 19/11 10-12 |
2:a ordningens linjära differentialekvationer. |
PB 8.5, 8.6, 8.7 |
ÖA 8 39, 40, 44 – 46, 49 – 51, 53, 56, 59, 61 |
ÖA 8 41 – 43, 57 |
Ej ”Andra metoder” sidan 394 -395.
Animation
som illusterar dämpad svängning
|
||||
|
L10 20/11 13-15 |
Grupparbete GA10 om första och andra ordningens differentialekvationer |
||||||||
|
Vecka 48 23/11 – 27/11 |
|||||||||
|
F21 23/11 13-15 |
Mer om serier |
Alla uppgifter i Kompendium om serier |
|
|
|||||
|
F22 24/11 13-15 |
Reserv och repetition |
|
|
|
|
||||
|
L11 24/11 15-17 |
Övningar UPP11 och repetition inför Lappskrivning 2 |
||||||||
|
25/11 10-12 |
Lappskrivning 2 i sal F1. Kom senast 10.15. Skrivtid 10.30 – 11.30, under denna tid får ingen vare sig komma in eller lämna salen. Omfattar föreläsningar F11 – F22 samt lektionerna L6 – L11. |
||||||||
|
F23 25/11 13-15 |
Vektorer. Projektion och koordinater. |
A 1.1, 1.2 |
A 1 1, 2, 12, 18abc, 20, 24, 25, 27, 28, 29, 30. |
A 1 5, 6, 7, 11, 12, 14, 15 |
Nu byter vi lärobok! |
||||
|
F24 26/11 10-12 |
Projektion och koordinater. Skalärprodukt. |
A 1.2, 1.3 |
A 1 35, 37, 38, 39, 41, 43, 48, 50 |
A 1 46, 49, 51 |
|
||||
|
L12 27/11 13-15 |
Grupparbete GA12 |
||||||||
|
Vecka 49 30/11 – 4/12 |
|||||||||
|
F25 30/11 13-15 |
Kryssprodukt, area och volym. |
A 1.4 |
A 1 52, 54, 55, 56, 57, 62, 65, 66, 67 |
A 1 63, 68 |
|
||||
|
F26 1/12 13-15 |
Linjer och plan |
A 1.5 |
A 1 69, 70, 71, 72, 74, 76, 82, 83, 85, 86, 87, 90 |
A 1 78, 79, 81 |
|
||||
|
L13 1/12 15-17 |
Grupparbete GA13 |
||||||||
|
F27 2/12 13-15 |
Linjer och plan, avståndsberäkningar. |
A 1.5 |
A 1 92, 93, 96, 97, 99, 103, 104, 108, 109, 111 |
A 1 102, 107, 114 |
|
||||
|
F28 3/12 10-12 |
Vektorer i Rn. Matrisalgebra. |
A 2.1, 2.2 |
A 2 1, 2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 20, 22 |
A 2 3, 4, 27, 30 |
Föreläsningen förutsätter förberedande självstudier av sidorna A 115-119 samt 124-136. |
||||
|
F29 4/12 10-12 |
Linjära avbildningar |
A 2.3, 2.4 |
A 2 31, 32, 33ad, 35c, 36, 37, 38, 45, 49, 52 |
A 2 54 |
|
||||
|
L14 4/12 13-15 |
Gemensamma övningar på vektorer i Rn och matrisalgebra. Introduktion till linjära ekvationssystem och Gausselimination. |
||||||||
|
Vecka 50 7/12 – 11/12 |
|||||||||
|
F30 9/12 13-15 |
Linjära ekvationssystem och Gausselimination. |
A 3.1, 3.2 |
A 3 1, 4, 7, 10, 11, 12, 13, 23, 26, 28, 29, 30, 32 |
A 3 17 |
|
||||
|
L15 9/12 15-17 |
Redovisning av inlämningsuppgifter. |
||||||||
|
F31 10/12 13-15 |
Repetition och reserv linjär algebra. |
|
|
|
|
||||
|
F32 11/12 10-12 |
Repetition hela kursen |
|
|
|
|
||||
|
L16 11/12 13-15 |
Repetition och övning |
||||||||
|
Vecka 51 14/12 – 18/12 |
|||||||||
|
Tentamen 16/12 kl 8-13. |
|||||||||
|
Eventuell komplettering till tentamen genomförs under julperiodens omtenta vecka 11/1 – 16/1 2010. |
|||||||||