Svaren till tentan 18/8

1. 920,000 e^0.03 kronor = 948.018 kronor. Nu håller jag på och rättar -- detta var tydligen en svår uppgift?? Varför det? Två lösningsmetoder:

1. Nuvärdet av 100 000 euro om ett år är 100 000*exp(-0.04) euro = 100 000*exp(-0.04)*9.20 kronor. Nuvärdet av K kronor om två år är K*exp(-0.035*2) kronor. Dessa skall vara lika, ger K=9.20*100 000*exp(0.03) = 948 018. Klart.

2. Alternativt i linje med som vi gjort på övningarna --- penningflödet för företaget är 0 idag, +100 000 euro om ett år, -K kronor om två år. Om växelkursen om ett år är X, som är OKÄND IDAG, vi vet INTE!! vad den kommer att vara, så får vi med nuvärdesberäkning:

0 = exp(-0.03)*G(X) - K*exp(-2*0.035)

där G(X) är TERMINSKURSEN på euro om ett år, alltså INTE "vad växelkursen kommer att vara om ett år". Vi bestämmer terminskursen på vanligt sätt: Sätter vi in 1 euro på banken kostar det idag 9.20, och vi får tillbaks exp(0.04) euro=exp(0.04)*X kronor om ett år, alltså

9.20=exp(-0.03)*exp(0.04)*G(X), dvs

G(X)=9.20*exp(-0.01).

Sätter vi in det i relationen ovan får vi

0 = exp(-0.03)*9.20*exp(-0.01) - K*exp(-2*0.035)

som ger K=9.20*100 000*exp(0.03) = 948 018.
 

2a. G_o = 155.2127 kronor. Pris 16.0884 kronor (måste tryckt på nå'n fel knapp i förrgår.)

2b. 16.2233 kronor om man räknar som jag gjort på undervisningen (det finns andra alternativ.)

3. Portföljens nuvärde är 175.682.77 kronor, yielden 6.9973%. Obigationens duration är 1.9947 år. Nollkupongarens duration vid tiden för futurens inlösen är givetvis två år. Terminspriset idag är 84.789,37. Portföljens duration blir 2.96 år.

4.   892.5 bushel. Standardavvikelse 553 USD.

5.   31.32 kronor.

6a.   6.0025%.

6b.   5.9975%.