| Föreläsning |
Innehåll |
Litteratur |
|
|
Kapitel i (1) |
| 1 (21/3) |
Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi,
mängdlära, Kolmogorovs axiom, konstruktion av
sannolikhetsmått, kombinatorik) |
2.1-2.5 |
| 2 (23/3) |
Sannolikhetsteorins grunder (forts.) (Kombinatorik,
betingade sannolikheter, oberoende händelser) |
2.5-2.9 |
| 3 (25/3) |
Stokastiska variabler (Diskreta och kontinuerliga
stokastiska variabler, exempel på fördelningar) |
3.1-3.9 |
| 4 (28/3) |
Funktioner av stokastiska variabler. Flerdimensionella
stokastiska variabler, sannolikhetsfunktioner och
täthetsfunktioner. Marginell sannolikhets- och
täthetsfunktion. Oberoende s.v. Maximum och minimum av
s.v. Fördelning för summa av oberoende s.v. |
3.10, 4.1-4.7 |
| 5 (30/3) |
Definitioner, väntevärde och varians dvs läges- och
spridningsmått. |
5.1-5.3. |
| 6 (1/4) |
Väntevärden av funktion av flerdimensionell s.v.
Kovarians och korrelation. Linjäritet och bilinjäritet hos
väntevärde resp. kovarians. Stora talens lag. |
5.4-5.6. |
| 7 (5/4) |
Normalfördelningen. Linjärkombinationer av oberoende
normalfördelade s.v. Centrala gränsvärdessatsen. |
6.1-6.5 fram t o m sid 153, 6.7, |
| 8 (8/4) |
Binomialfördelningen och dess släktingar.
Approximationer. Beskrivande
statistik. Lägesmått, spridningsmått och korrelation. |
7.1-7.4, 10.1-10.4 |
| 9 (11/4) |
Definition av punktskattning, och begreppen
väntevärdesriktighet, konsistens, effektivitet och
medelfel. Skattning av väntevärde och varians. Minsta
kvadrat- och maximum likelihood-metoderna för
punktskattning. |
11.1-11.9 |
| 10 (13/4) |
Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i
situationer med normalfördelade data: intervall för
väntevärde när standardavvikelsen är känd resp. okänd samt
approximativa intervall. |
12.1-12.3a |
| 11 (25/4) |
Konfidensintervall för normalfördelade data: varians,
differens mellan väntevärden ("två stickprov"). Även
situationen "stickprov i par". Konfidensintervall mha
normalapproximation. Felfortplantning. |
12.3b-12.5, 11.10 |
| 12 (28/4) |
Introduktion till hypotesprövning; p-värde. Test för
parametrar i normalfördelning. |
13.1-13.3, 13.6 |
| 13 (2/5) |
Styrkefunktion. Test baserade på normalapproximation.
Invertering av test till konfidensintervall
(konfidensmetoden). |
13.4-13.5, 13.7-13.8 |
| 14 (5/5) |
Fortsättning av hypotesprövning. Styrkefunktion. Test
baserade på normalapproximation. Invertering av test till
konfidensintervall (konfidensmetoden). Enkel linjär
regression: punkt- och intervallskattning av parametrar.
Modellvalidering mha residualanalys. Något om multipel
linjär regression. |
13.5-13.6, 14.1-14.4 |
| 15 (9/5) |
Chi2-test: test av fix nollhypotes, nollhypotes med
skattade parametrar, homogenitetstest och test av
oberoende. |
13.10 |
|
|
