Föreläsningsplanen nedan är preliminär, och kan komma att uppdateras
under kursens gång.
| Föreläsning | Innehåll | Litteratur |
|---|
| | Kapitel i (1) |
| 1 (20/03) | Beskrivande statistik: Histogram, lägesmått och spridningsmått.
Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi, mängdlära, Kolmogorovs
axiom, konstruktion av sannolikhetsmått, kombinatorik) | 10.1-10.2, 2.1-2.5 |
| 2 (22/03) |
Sannolikhetsteorins grunder (forts.) (Kombinatorik, betingade sannolikheter, oberoende
händelser)
| 2.5-2.9 |
| 3 (23/03) |
Diskreta stokastiska variabler, sannolikhetsfunktion, ex. på diskreta
fördelningar, väntevärde av diskreta s.v. och av funktioner av sådana,
varians av diskreta s.v.
| 3.1-3.4; 3.10a; 5.1; 5.2a om diskreta s.v, t o m Exempel 5.2;
5.2b om diskreta s.v, t o m Exempel 5.7; 5.3 om diskreta s.v.,
t o m Exempel 5.10; 7.1-7.2ab (ej Sats 7.3);
7.3ab; 7.4ab (ej Sats 7.8).
|
| 4 (27/03) |
Kontinuerliga stokastiska variabler, täthetsfunktion, fördelningsfunktion,
ex. på kontinuerliga fördelningar, väntevärde av kontinuerliga s.v.
och av funktioner av sådana, varians av kontinuerliga s.v.
| 3.5-3.7; 3.10b; 5.2ab om kontinuerliga s.v.,
5.3 t o m Exempel 5.12. |
| 5 (29/03) | Flerdimensionella stokastiska variabler, sannolikhetsfunktioner
och täthetsfunktioner. Marginell sannolikhets- och täthetsfunktion.
Oberoende s.v. Maximum och minimum av s.v.
Fördelning för summa av oberoende s.v.
| 4.1-4.7, Sats 7.3, Sats 7.8, 5.1, 5.2c. |
| 6 (10/04) |
Väntevärden av funktion av flerdimensionell s.v.
Kovarians och korrelation. Linjäritet och bilinjäritet hos
väntevärde resp. kovarians. Stora talens lag. | 5.3-5.6. |
| 7 (13/04) |
Normalfördelningen. Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade
s.v. Centrala gränsvärdessatsen.
| 6.1-6.5 fram t o m sid 153, 6.7. |
| 8 (16/04) |
Binomialfördelning och dess släktingar. Approximationer. Kursivt:
Beskrivande statistik, lägesmått, spridningsmått och korrelation.
| 7.2c, 7.3c, 7.4c, 10.1-10.4 |
| 9 (17/04) |
Definition av punktskattning, och
begreppen väntevärdesriktighet, konsistens, effektivitet
och medelfel.
Skattning av väntevärde och varians.
Minsta kvadrat- och maximum likelihood-metoderna för punktskattning.
| 10.1-10.4, 11.1-11.4, 11.9 |
| 10 (20/04) |
Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i
situationer med normalfördelade data: intervall för väntevärde
när standardavvikelsen är känd resp. okänd.
Se även avsnitt 6.5 för chi2-fördelningen.
| 12.1-12.3a |
| 11 (24/04) |
Konfidensintervall för normalfördelade data:
varians, differens mellan väntevärden ("två stickprov").
Även situationen "stickprov i par".
Konfidensintervall mha normalapproximation. Felfortplantning.
| 12.3b-12.5, 11.10 |
| 12 (4/05) |
Introduktion till hypotesprövning; p-värde.
Test för parametrar i normalfördelning.
| 13.1-13.3, 13.6 |
| 13 (8/05) |
Styrkefunktion. Test baserade på normalapproximation.
Invertering av test till konfidensintervall.
| 13.4-13.5, 13.7-13.8 |
| 14 (14/05) |
Chi2-test för test av av given respektive skattad fördelning,
homogenitetstest och test av oberoende. (Enkel och multipel linjär regression lämnas till självstudier).
| 11.5-11.8, 13.10, 14.1-14.4 |
| 15 (15/05) |
Repetition.
| |
