| Föreläsning |
Innehåll |
Litteratur |
|
|
Kapitel i (1) |
| 1 (1/11) |
Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi,
mängdlära, Kolmogorovs axiom, konstruktion av
sannolikhetsmått, kombinatorik) |
2.1-2.5 |
| 2 (2/11) |
Sannolikhetsteorins grunder (forts.) (Kombinatorik,
betingade sannolikheter, oberoende händelser) |
2.5-2.9 |
| 3 (4/11) |
Stokastiska variabler (Diskreta och kontinuerliga
stokastiska variabler, exempel på fördelningar) |
3.1-3.9 |
| 4 (8/11) |
Funktioner av stokastiska variabler. Flerdimensionella
stokastiska variabler, sannolikhetsfunktioner och
täthetsfunktioner. Marginell sannolikhets- och
täthetsfunktion. Oberoende s.v. Maximum och minimum av
s.v. Fördelning för summa av oberoende s.v. |
3.10, 4.1-4.7 |
| 5 (11/11) |
Definitioner, väntevärde och varians dvs läges- och
spridningsmått. |
5.1-5.3. |
| 6 (16/11) |
Väntevärden av funktion av flerdimensionell s.v.
Kovarians och korrelation. Linjäritet och bilinjäritet hos
väntevärde resp. kovarians. Stora talens lag. |
5.4-5.6. |
| 7 (18/11) |
Normalfördelningen. Linjärkombinationer av oberoende
normalfördelade s.v. Centrala gränsvärdessatsen. |
6.1-6.5 fram t o m sid 153, 6.7, |
| 8 (22/11) |
Binomialfördelningen och dess släktingar.
Approximationer Kursivt: Beskrivande statistik. Lägesmått,
spridningsmått och korrelation. |
7.1-7.4, 10.1-10.4 |
| 9 (24/11) |
Definition av punktskattning, och begreppen
väntevärdesriktighet, konsistens, effektivitet och
medelfel. Skattning av väntevärde och varians. Minsta
kvadrat- och maximum likelihood-metoderna för
punktskattning. |
11.1-11.9 |
| 10 (26/11) |
Projekten introduceras och startas upp. |
|
| 10(29/11) |
Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i
situationer med normalfördelade data: intervall för
väntevärde när standardavvikelsen är känd resp. okänd samt
approximativa intervall. |
12.1-12.3a
|
| (30/11) |
Projektarbete. Handledning. SF1910 |
|
| 11 (1/12) |
Konfidensintervall för normalfördelade data: varians,
differens mellan väntevärden ("två stickprov"). Även
situationen "stickprov i par". Konfidensintervall mha
normalapproximation. Felfortplantning. |
12.3b-12.5, 11.10 |
| 12 (2/12) |
Introduktion till hypotesprövning; p-värde. Test för
parametrar i normalfördelning. |
13.1-13.3, 13.6 |
| (6/12) |
Projektarbete. |
|
| 13 (6/12) |
Styrkefunktion. Test baserade på normalapproximation.
Invertering av test till konfidensintervall
(konfidensmetoden). |
13.4-13.5, 13.7-13.8 |
| 14 (8/12) |
Fortsättning av hypotesprövning. Styrkefunktion. Test
baserade på normalapproximation. Invertering av test till
konfidensintervall (konfidensmetoden).Enkel linjär
regression: punkt- och intervallskattning av parametrar.
Modellvalidering mha residualanalys. Något om multipel
linjär regression. |
14.1-14.413.10 |
| (9/12) |
Projektarbete. |
|
| 15 (13/12) |
Chi2-test: test av fix nollhypotes, nollhypotes med
skattade parametrar, homogenitetstest och test av
oberoende. |
13.10 |
| (14/12) |
Projekten redovisas. |
obligatorisk |
|
|
