| Föreläsning |
Innehåll |
Kapitel i kursboken |
| 1 (28/10) |
Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi,
mängdlära, Kolmogorovs axiom, konstruktion av
sannolikhetsmått, kombinatorik) |
2.1-2.5 |
| 2 (29/10) |
Sannolikhetsteorins grunder (forts)Kombinatorik,
betingade sannolikheter, oberoende händelser. |
2.5-2.9 |
| 3 (30/10) |
Definition av diskreta stokastiska variabler. Definition
av sannolikhetsfunktion och fördelningsfunktion för diskreta
stokastiska variabler och exempel på diskreta fördelningar.
|
3.1-3.4 |
| 4 (5/11) |
Definition av kontinuerliga stokastiska variabler.
Definition av täthetsfunktion och fördelningsfunktion för
kontinuerliga stokastiska variabler och exempel på
kontinuerliga fördelningar. Funktioner av stokastiska
variabler. |
3.5-3.7, 3.10 |
| 5 (7/11) |
Flerdimensionella stokastiska variabler. Definition av
simultan fördelningsfunktion. Marginell sannolikhets- och
täthetsfunktion. Oberoende stokastiska variabler. Fördelning
för maximum och minimum av stokastiska variabler. Fördelning
för summor av oberoende s.v. Väntevärde, varians och
standardavvikelse. |
4.1-4.7, 5.1, 5.2ab, 5.3 |
| 6 (11/11) |
Räknereglegler för väntevärden och varianser för
linjärkombinationer av stokastiska variabler. Väntevärden av
funktioner av flerdimensionella stokastiska variabler.
Kovarians och korrelationskoefficient. Linjäritet och
bilinjäritet hos väntevärde respektive kovarians. Stora
talens lag. |
5.2c, 5.4-5.6 |
| 7 (13/11) |
Normalfördelningen. Samband mellan allmänna och
standardiserade normalfördelade stokastiska variabler.
Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade stokastiska
variabler. Centrala gränsvärdessatsen. |
6.1-6.5 t o m sida 153, 6.7 |
| 8 (14/11) |
Binomialfördelningen, Poissonfördelningen och den
hypergeometriska fördelningen. Approximationer. |
7.1-7.4 |
| 9 (18/11) |
Förberedande föreläsning inför projektuppgifterna.
Beskrivande statistik: Histogram, lägesmått, spridningsmått
och mått på samband. Boxplott. Linjär och Multipel
regression. |
10.1-10.4
14.1-14.4 |
| (21/11) |
Projekten introduceras och startas upp. |
|
| 10 (25/11) |
Definition av punktskattning och begreppen
väntevärdesriktighet, konsistens och effektivitet. Skattning
av väntevärde och varians.Minsta kvadrat- och maximum
likelihood-metoderna för punktskattning. Begreppet medelfel.
|
11.1-11.6
11.7-11.9 |
| (26/11) |
Projektarbete. |
|
| 11 (27/11) |
Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i
situationer med normalfördelade data: konfidensintervall för
väntevärde när standardavvikelsen är känd respektive okänd.
Konfidensintervall för differens mellan väntevärden ("två
stickprov") och för "stickprov i par". |
12.1-12.3a,12.3c,d |
| 12 (29/11) |
Konfidensintervall för standardavvikelsen.
Konfidensintervall m.h.a. normalapproximation.
Hypotesprövning:introduktion och grundläggande definitioner.
|
12.1b,12.4,12.5
13.1-13.3, |
| (2/12) |
Projektarbete. |
|
| 13 (3/12) |
Hypotesprövning. p-värden. Test för parametrar i
normalfördelning. Test baserade på
konfidensintervall.Hypotestest baserade på
normalapproximation. |
13.1-13.3, 13.5-13.6
13.4, 13.7-13.8, |
| 14 (4/12) |
Styrkefunktion.Hypotestest baserade på
normalapproximation. |
13.1-13.3, 13.5-13.6
13.4, 13.7-13.8,
|
| (6/12) |
Projektarbete. |
|
| 15 (9/12) |
Chi2-test för test av given respektive skattad
fördelning, homogenitetstest och oberoendetest. |
13.10
|
| (10/12) |
Projekten redovisas. |
obligatorisk |
