| Föreläsning |
Innehåll |
Kapitel i kursboken |
|
1
(31/10)
|
Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi,
mängdlära, Kolmogorovs axiom, konstruktion av
sannolikhetsmått, kombinatorik) |
2.1-2.5 |
|
2
(1/11)
|
Sannolikhetsteorins grunder (Kombinatorik, betingade
sannolikheter, oberoende händelser) |
2.5-2.9 |
|
3
(3/11)
|
Definition av diskreta och kontinuerliga stokastiska
variabler. Definition av sannolikhetsfunktion för diskreta
stokastiska variabler och exempel på diskreta fördelningar.
Definition av täthetsfunktion för kontinuerliga stokastiska
variabler. |
3.1-3.5 |
|
4
(7/11)
|
Fördelningsfunktion. Exempel på kontinuerliga
fördelningar. Funktioner av stokastiska variabler.
Definition av simultan sannolikhetsfunktion och simultan
täthetsfunktion för flerdimensionella stokastiska variabler.
|
3.5-3.7, 3.10 |
|
5
(8/11)
|
Flerdimensionella stokastiska variabler. Definition av
simultan fördelningsfunktion. Marginell sannolikhets- och
täthetsfunktion. Oberoende stokastiska variabler. Fördelning
för maximum och minimum av stokastiska variabler. Fördelning
för summor av oberoende s.v. Väntevärde, varians och
standardavvikelse. |
4.1-4.7, 5.1, 5.2ab, 5.3 |
|
6
(14/11)
|
Fördelning för summor av oberoende s.v. Väntevärden av
funktioner av flerdimensionella stokastiska variabler.
Kovarians och korrelationskoefficient. Linjäritet och
bilinjäritet hos väntevärde respektive kovarians. Stora
talens lag. |
5.2c, 5.4-5.6 |
|
7
(16/11)
|
Normalfördelningen. Samband mellan allmänna och
standardiserade normalfördelade stokastiska variabler.
Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade stokastiska
variabler. Centrala gränsvärdessatsen. |
6.1-6.5 t o m sida 153, 6.7 |
|
8
(20/11)
|
Binomialfördelningen, Poissonfördelningen och den
hypergeometriska fördelningen. Approximationer. |
7.1-7.4 |
|
9
(23/11)
|
Beskrivande statistik: Histogram, lägesmått och
spridningsmått. Boxplott. Definition av punktskattning och
begreppen väntevärdesriktighet, konsistens och effektivitet.
Skattning av väntevärde och varians. |
10.1-10.4
11.1-11.4 |
| (24/11) |
Projekten introduceras och startas upp. |
obligatorisk
|
|
10
(28/11)
|
Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i
situationer med normalfördelade data: konfidensintervall för
väntevärde när standardavvikelsen är känd respektive okänd
samt konfidensintervall för variansen. t- och
chi2-fördelningarna. |
12.1-12.3b, 6.5 fr o m sida 154 |
|
11
(30/11)
|
Konfidensintervall för differens mellan väntevärden ("två
stickprov") och för "stickprov i par". Konfidensintervall
mha normalapproximation. |
12.3c-12.5 |
| (1/12) |
Demonstrationsföreläsning av lab2 |
|
| (4/12) |
Projektarbete. |
|
|
12
(4/12)
|
Hypotesprövning, introduktion och grundläggande
definitioner. p-värden. Test för parametrar i
normalfördelning. Test baserade på konfidensintervall. |
13.1-13.3, 13.5-13.6 |
|
13
(6/12)
|
Styrkefunktion. Hypotestest baserade på
normalapproximation. Enkel linjär regression. Multipel
linjär regression lämnas huvudsakligen till självstudier. |
13.4, 13.7-13.8, 14.1-14.4 |
| (7/12) |
Projektarbete. |
|
|
14
(11/12)
|
Minsta kvadrat- och maximum likelihood-metoderna för
punktskattning. |
11.5-11.9 |
| 15 (13/12) |
Chi2-test för test av given respektive skattad
fördelning, homogenitetstest och oberoendetest. |
13.10
|
| (13/12) |
Projekten redovisas. |
obligatorisk |
