Föreläsningsplanen nedan är preliminär, och kan komma att uppdateras
under kursens gång.
| Föreläsning | Innehåll | Litteratur |
|---|
| | Kapitel i (1) |
| 1 (20/1) | Sannolikhetsteorins grunder (Grundläggande terminologi, mängdlära, Kolmogorovs
axiom, konstruktion av sannolikhetsmått, kombinatorik) | 2.1-2.5 |
| 2 (22/1) |
Sannolikhetsteorins grunder (forts.) (Kombinatorik, betingade sannolikheter, oberoende
händelser)
| 2.5-2.9 |
| 3 (23/1) |
Stokastiska variabler
(Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler,
exempel på fördelningar)
| 3.1-3.9 |
| 4 (27/1) |
Funktioner av stokastiska variabler.
Flerdimensionella stokastiska variabler, sannolikhetsfunktioner
och täthetsfunktioner. Marginell sannolikhets- och täthetsfunktion.
Oberoende s.v. Maximum och minimum av s.v.
Fördelning för summa av oberoende s.v.
| 3.10, 4.1-4.7 |
| 5 (29/1) |
Definitioner, väntevärde och varians dvs
läges- och spridningsmått.
| 5.1-5.3. |
| 6 (4/2) |
Väntevärden av funktion av flerdimensionell s.v.
Kovarians och korrelation. Linjäritet och bilinjäritet hos
väntevärde resp. kovarians. Stora talens lag. | 5.4-5.6. |
| 7 (6/2) |
Normalfördelningen. Linjärkombinationer av oberoende normalfördelade
s.v. Centrala gränsvärdessatsen.
| 6.1-6.5 fram t o m sid 153, 6.7, |
| 8 (10/2) |
Binomialfördelningen och dess släktingar. Approximationer
Kursivt: Beskrivande statistik. Lägesmått, spridningsmått och korrelation.
| 7.1-7.4, 10.1-10.4 |
| 9 (12/2) |
Definition av punktskattning, och
begreppen väntevärdesriktighet, konsistens, effektivitet
och medelfel.
Skattning av väntevärde och varians.
Minsta kvadrat- och maximum likelihood-metoderna för punktskattning.
| 11.1-11.9 |
| 10 (17/2) |
Definition av begreppet konfidensintervall. Exempel i
situationer med normalfördelade data: intervall för väntevärde
när standardavvikelsen är känd resp. okänd samt approximativa intervall.
| 12.1-12.3a |
| 11 (19/2) |
Konfidensintervall för normalfördelade data:
varians, differens mellan väntevärden ("två stickprov").
Även situationen "stickprov i par".
Konfidensintervall mha normalapproximation. Felfortplantning.
| 12.3b-12.5, 11.10 |
| 12 (24/2) |
Introduktion till hypotesprövning; p-värde.
Test för parametrar i normalfördelning.
| 13.1-13.3, 13.6 |
| 13 (26/2) |
Styrkefunktion. Test baserade på normalapproximation.
Invertering av test till konfidensintervall (konfidensmetoden).
| 13.4-13.5, 13.7-13.8 |
| 14 (3/3) |
Chi2-test: test av fix nollhypotes, nollhypotes med skattade parametrar,
homogenitetstest och test av oberoende.
| 13.10 |
| 15 (7/3) |
Enkel linjär regression: punkt- och intervallskattning av parametrar.
Modellvalidering mha residualanalys. Något om multipel linjär regression.
| 14.1-14.4 |
|
|
