5B 1504 Matematisk statistik grundkurs 6 p (för E)

Mål
Att ge grundläggande kunskaper i sannolikhetslära, statistisk inferens och i stationära processer samt att ge förståelse för och färdigheter i tillämpningen av dessa vetenskapsgrenar på konkreta problem.

Förkunskapskrav
Differential- och integralkalkyl. Grundläggande linjär algebra. För området stationära processer kravs baskunskaper i fourieranalys.

Kursinnehåll
Sannolikhetslära:
Grundläggande begrepp; sannolikhetsbegreppet, betingad sannolikhet, oberoende. Diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler. Något om flerdimensionella fördelningar. Läges-, spridnings- och beroendemått. Viktiga fördelningar bl a, normalfördelningen, binomialfördelningen och poissonfördelningen. Centrala gränsvärdessatsen.
Beskrivande statistik.
Statistisk inferens:
Punktskattning. Minsta-kvadratmetoden. Maximum-likelihoodmetoden. Konfidensintervall. Hypotesprövning. Linjär regression.

Stationära processer:
Flerdimensionell normalfördelning. Betingade fördelningar. Väntevärdesfunktion. kovarianskärna. Poissonprocessen. Normalprocesser. Stationära och svagt stationära processer. Spektraltäthet. Linjär filtrering. Skattning av processegenskaper.

Kursuppläggning
Kursen omfattar sannolikhetlära, beskrivande statistik, statistisk inferens samt stationära processer.

Föreläsningar 36 timmar
Övningar 48 timmar

Kursfordringar
En skriftlig tentamen.
Betygsskala: 3, 4, 5

Kurslitteratur
Blom. Sannolikhetslära och statistikteori med tillämpningar (bok C). Studentlitteratur.
Kursmaterial från matematiska institutionen.


Till Kursförteckning

Till Matematisk Statistiks hemsida