KTH Matematik

5B1118 Diskret Matematik Kontrollskrivning 2 Måndagen den 22 Mars, 2004

• Skrivtid:10:15-11:15.

• Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare med sifferdisplay.

• Motivering krävs!

• För godkänt resultat krävs minst 5 poäng.

Personnummer: Namn:

(1) (3p) Bestäm talet x om

∑_{i=0}^{50} \binom{50}{i}8^{i} = x^{100}.

(2) (3p) Hur många arrangemang av bokstäverna i ordet ARRANGEMANG finns det? Hur många av arrangemangen har inte två A brevid varandra ( till exempel, RR\underline{AA}NGEMANG är ej godkänt)?

(3) (3p) Bestäm antalet heltal lösningar till ekvationen:

x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} = 32

med x_{i} > 0 för i = 1, 2, x_{3} > 2 och x_{4} ≥ 3.

betyg: Upp.(1) Upp. (2) Upp. (3) Tot.

2

KTH, Matematik, 5B1118, KS2. Namn:

3

KTH, Matematik, 5B1118, KS2. Namn:

4

KTH, Matematik, 5B1118, KS2. Namn: