P6.4d.1 Differentialekvation med begynnelsevillkor och resonans.
Observera resonansen som . visar sig genom att L(-4) = 0 vilket är samma sak som att funktionen i högerledet är en lösning till den homogena ekvationen.
Den allmänna lösningen är alltså:
y =Ae-4x + Be2x + (-x/6)e-4x =
(A - x/6)e-4x + Be2x
Insättning av begynnelsevillkoren bestämmer A och B.
Svaret är alltså:
(-5/36 - x/6)e-4x + (5/36)e2x
GJ