Sinus och cosinus

Animationen visar sambandet mellan sinus- och cosinusvärdena i enhetscirkeln och motsvarande funktionsgrafer i samma koordinatsystem.

Titta först på den rörliga violetta punkten i enhetscirkeln och den gröna punkten som genererar den gröna kurvan. Man ser att dessa punkter har samma y-koordinat medan den gröna punktens x-koordinat är = visarens vinkel i enhetscirkeln (uttryckt i radianer). Eftersom visarens y-komponent svarar mot vinkeln sinusvärde, blir den gröna kurvan grafen för
y = sin x .

På samma sätt har den violetta och den blå punkten samma x-koordinat. Därför ger den blå kurvan grafen för relationen x=cos y .

Samtidigt genereras spegelbilden (violett kurva) av den blå kurvan i linjen y = x, varför denna kurva är den riktiga cosinus-kurvan, dvs. grafen för y=cos x .

Sidan bygger på en animation i Graphing Calculator av Ambjörn Naeve.