Explog-animation

Animationen visar graferna för
y=ax (violett) och
y =alog x (röd)
samt den fixa linjen y=x.(blå). då a varierar mellan 1 och 5.

Animationen visar att graferna av de inbördes inversa funktionerna ax och alog x är varandras spegelbilder omkring linjen y=x.

Dessutom framgår att exponentialfunktionen växer snabbare och motsvarande logaritm långsammare för större a-värden.

Man lägger märke till att de båda graferna skär varandra för små a-värden. Man kan visa att gränsfallet, då graferna tangerar varandra, inträffar för
\textstyle a= e^{1/e} \approx 1.44 då x=e.

   a=1 a=5 a=1

Sidan bygger på en animation i Graphing Calculator av Gunnar Johnsson.