Schema för möte 3, 13/4
Obs! Tiderna är ungefärliga!
16.00-16.15 Samling/fika i fikarummet plan 4.
Förflyttning till sal D3, Lindstedtsvägen 5.
16.15-17.00 Vi avslutar avsnitt A om linjära avbildningar i planet.
Vi startar där vi slutade förra mötet med övning 6.2 och kommer fortsätta med sammansättning av avbildningar, t ex hur man beräknar matrisen som beskriver flera avbildningar i en följd (t ex en rotation och en projektion). Sedan diskuterar vi den omvända avbildningen, som gör tvärtom mot en given avbildning. Vi kommer även gå igenom areaskala och orientering, hur man avgör om en matris är förstoring eller förminskning och om den spegelvänder ett föremål eller inte. Om tid ges går vi också in på de karaktäristiska riktningar som vissa avbildningar har, i dessa riktningar är avbildningen synnerligen enkel: endast förstoring eller förminskning, möjligen spegling men ingen rotation.
Som underlag för diskussionen ligger kap 6 t o m 10 i kompendiet "Linjära avbildningar i planet", som man med stor fördel har räknat igenom före mötet. Det tar några timmar i anspråk, men du kommer förstå mycket mer av diskussionen om du tar dig den tiden.
Frågor på texten, bilderna och övningarna är mycket välkomna redan nu eller på mötet!
Paus
17.15-17.40 Kelly's betting rule (Harald Lang)
Hur djärv skall man vara då man spelar ett spel med fördelaktiga odds? Skall man spela för allt man har råd med, eller ger större försiktighet bättre utdelning på lång sikt? Frågan jag skall belysa har betydelse i finansiell ekonomi, t.ex. då man skall förvalta ett kapital under lång tid.17.40-18.00 Fibonaccital och det gyllene snittet (Magnus Aspenberg)
Fibonaccis talföljd 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... där additionen av två på varandra följande tal ger nästa och det gyllene snittet 1.618033 ... som uttrycker en viss proportion mellan längder, dyker upp i många skepnader i naturen och i konsten. Med en upprepad geometrisk konstruktion kan man resonera sig fram till hur dessa hänger ihop.Magnus föredrag avslutas med en kortfilm på engelska, "Fibonacci and the Golden Mean".
Dessa föredrag kräver inga förberedelser, det är bara att luta sig tillbaka och njuta. Under detta möte delas också ut det problemblad vi ska diskutera under vårens sista möte, den 11/5.