Schema för möte 3, 30/11
Obs! Tiderna är ungefärliga!
16.00-16.15 Samling/fika i fikarummet plan 4
16.15-17.00 Talföljder, summor och rekursioner.
17.10-18.00 Föredrag:
- Magnus Rosenlund: Konvergens, Kap 5. Vi repeterar gränsvärdesbegreppet och ger en matematisk definition av oegentliga gränsvärden.
- Niklas Eriksen: Flerdimensionella talföljder, Kap 9. Vi tittar på taltrianglar, såsom Pascals triangel (som innehåller binomialkoefficienterna) och Stirlingtalen av andra slaget. Dessa kan definieras rekursivt och används inom kombinatoriken.
- Kurt Johansson: Slumpvandring.
Vi tänker oss en partikel på en linje som kan gå ett steg åt vänster eller ett steg åt höger. Varje sekund singlar vi slant och går till vänster om vi får krona och till höger om vi får klave. Hur långt bort från startpunkten befinner sig partikeln typiskt efter 1 timme, 1 år, ...?- Per Hallberg: Perkolation
Betrakta ett oändligt stort tvådimensionellt rutmönster. För varje liten sträcka i mönstret, sudda ut densamma med 50 procents sannolikhet . Kvar av rutmönstret är då ett slumpmässigt mönster som består av flera separata delar. Blir någon del oändligt stor? Om ja, hur många oändligt stora delar finns det? Vad händer om sannolikheten ovan är något annat än 50 procent?