Tid: 26 maj 1997 kl 1515-1700
Plats : Seminarierummet 3733, Institutionen för matematik, KTH, Lindstedts väg 25, plan 7. Karta!
Föredragshållare: Timo Koski, Matematisk Statistik, KTH. (Publikationslista)
Titel: De Finettis teorem: bevis och tillämpningar
Sammanfattning:
Låt 
beteckna ett standard Borelrum.
De Finettis teorem ( eller dess generaliseringar ) utsäger att
om
P är ett utbytbart sannolikhetsmått på
produktrummet 
,
så existerar det ett entydigt sannolikhetsmått 
på rummet av alla sannolikheter 
på
så att P kan framställas som en
kontinuerlig blandning av 
m.a.p. .
Det finns kända motexempel till teoremet om
inte är ett standard Borelrum.
För de flesta tillämpningarna i teknik är det tillräckligt
att ta som ett polskt rum. Vi genomför
beviset av
De
Finettis teorem i detta fall m.h.a martingalteorin (enligt
J.F.C Kingman) och diskuterar utifrån detta
ändlig utbytbarhet, de statistiska tillämpningarna (W.E. Johnsons
sufficientness) och tolkningarna speciellt i numerisk taxonomi (det sistnämnda är resultat av samarbete
med prof. Mats Gyllenberg).