Tid: 5 maj 2003 kl 1515-1700
Plats : Seminarierummet 3733, Institutionen för matematik, KTH, Lindstedts väg 25, plan 7. Karta!
Föredragshållare: Sven Erick Alm, Matematisk statistik, Uppsala Universitet.
Titel: Självundvikande vägar och slumpvandringar.
Sammanfattning:
Självundvikande slumpvandringar introducerades på 40-talet som en modell
för långa polymerkedjor. De är även av intresse för fysiker genom sitt
samband med perkolation och genom förekomsten av universella konstanter.
För matematiker är det ett intressant kombinatoriskt problem att försöka
bestämma antalet självundvikande vägar, , av en viss längd.
Hammersley visade på 50-talet att
, där
är den konnektiva konstanten, som är
grafberoende. Det är ett intressant grafteoretiskt problem att försöka
avgöra vilka grafegenskaper som bestämmer
.
Jag kommer att ge en allmän bakgrund till problemområdet, samt nämna något
om mina resultat angående övre och undre gränser för
.