Tid: 19 mars 2001 kl 1515-1700
Plats : Seminarierummet 3733, Institutionen för matematik, KTH, Lindstedts väg 25, plan 7. Karta!
Föredragshållare: Per Hallberg, Matematisk statistik, KTH.
Titel: Perkolation i Ising- och beachmodellen
Sammanfattning: Jag definierar Isingmodellen (på Zd) och antyder hur dess slumpklustermodell kan användas för att visa positiv spinkorrelation i modellen. Denna ger i sin tur existensen av den kritiska inversa temperaturen. För d=2 dimensioner är det känt att fasövergång, dvs. existens av flera Gibbsmått, karakteriseras fullständigt av att '+' perkolerar i plusmåttet. För d>2 är detta inte sant.
Beachmodellen är en modell av Burton och Steif från 1994, vars parameterrum likt Isingmodellen kan uppdelas i två regioner; en med unikt Gibbsmått och en med multipla Gibbsmått. Jag visar att beachmodellen uppvisar samma beteende vad gäller perkolationskarakteriseringen av fasövergång som Isingmodellen.