Tid: 4 december 2000 kl 1515-1700
Plats : Seminarierummet 3733, Institutionen för matematik, KTH, Lindstedts väg 25, plan 7. Karta!
Föredragshållare: Dragi Anevski , Matematisk statistik, Lunds universitet.
Titel: Skattning av ickeparametriska funktionaler, tillämpningar och asymptotik.
Sammanfattning: Jag ska börja med att prata om en del situationer då man stöter på problemet att skatta en avtagande täthet, eller en konvex täthet. Dessa innehåller exempelvis problem i ornitologi, då man vill skatta uppehållstider för fåglar, samt en viss sorts censurerade data.
Sedan ska jag prata om vilka algoritmer man använder för skattarna, samt den geometriska karaktäriseringen av skattarna.
Slutligen ska jag tala om vilka krav man kan ställa på en (bra) skattare av en monoton eller konvex täthet (optimal konvergenshastighet för den lokalt asymptotiska minimax risken), samt vad man får för gränsvärdesfördelningar. Typiskt fås konvergenshastigheter som inte är parametriska, samt gränsvärdesfördelningar som inte är Gaussiska. Gränsvärdesresultaten kan även tillämpas på (starkt och svagt) beroende data samt även på ickeparametriska regressionsproblem. Speciellt fås i fallet starkt beroende data komplicerade men intressanta gränsvärdesuttryck som innehåller till exempel fraktionella Brownska rörelser.