KTH 070607

Program till kursen Signaler och system I för IT och ME, 5B1209/1215:2, HT 2006.

Meddelanden

Tentan den 6 juni med lösningar

Tentan är rättad.
Resultatet kan ses här i kodad form
Skrivningarna kommer att finnas för avhämtning i studentexp. våning 6, i Electrum/Kista.

 

 

 

 

Allmänt

Målsättning med kursen:

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidskontinuerliga signaler och deras representationer. Vidare ges de grunder för differentialekvationer som krävs för att kunna studera linjära system.

Efter genomgången kurs skall Du kunna

 Förkunskaper:

  • Grundkurserna i matematik för IT respektive ME.
  • Känndeom om MATLAB. (Tillbaka)
    •

     Kursinnehåll:

    Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga signaler. Sampling av tidskontinuerliga signaler. Funktionsutvecklingar: Ortogonalitetsprincipen. Laplacetransformer. Ordinära differentialekvationer: Existens o. entydighet hos lösningar, olika lösningtyper, linjära system av differentialekvationer. (Detaljerad kursplanering följer nedan .) (Tillbaka)

    Kursfordringar:

  • Skriftlig tentamen (TEN1; 4.5p)
  • Hemuppgift (LAB; 0.5p)
    •

    Betygsgradering: 3, 4, 5. (Tillbaka)

    Kursinformation HT 2006

    Kursuppläggning:

  • Föreläsningar/Övningar 20 x 3h. De ges i ”lektionsform” -- genomgång av nytt stoff och övningar varvas efter behov.
  • Två bonusgivande kontrollskrivningar.
  • En obligatorisk hemuppgift (LAB1, 0.5p).
  • En bonushemuppgift.
  • Tentamen 5h (TEN1; 4.5p).(Tillbaka)
    •

    Kurslitteratur:

  • Zill-Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems. (6th Edition)
  • Mathematics Handbook for Science and Engineering
  • Arbetsmaterial (Tillägg till ZC och kompendium om fouriermetoder)
  • Exempelsamling till Signaler och system I
  • Formelsamling i Signaler och system
    •

    De två sistnämnda kommer att säljas i samband med undervisningen.
    Arbetsmaterialet publiceras via länkar från denna hemsida.
    (    Tillbaka )

    Tentamen

    består av 5 - 6 uppgifter, vilka totalt ger 50p. För godkänt krävs normalt 24 poäng. Godkänd bonushemuppgift ger max 4 och godkända kontrollskrivningar ger vardera 2 bonuspoäng till den ordinarie tentam och omtentan i juni 06. Godkänd tentamen ger 4,5 studiepoäng. Tentamen är så utformad att bonuspoängen inte är nödvändiga. De som har 20 - 23 poäng på tentan (d.v.s. de som är ''nästan godkända'') har rätt att skriva en kompletterande tentamen. Godkänns denna erhåller man betyget 3 på kursen, överbetyg utdelas då inte. Närmare detaljer om när och hur kompletteringen görs ges senare.

  • Ordinarie tentamenstillfälle tisdagen den 24 oktober 2006, kl 8.00 - 13.00.
  • Anmälan till tentamen är obligatorisk och sker via hemsidan för Institutionen för Matematik.
    •
    OBS! Anmälan måste göras minst två veckor före tentamenstillfället.OBS!

    Skrivningslokalerna finns angivna på tentamenshemsidan några dagar före tentamen och anslås också utanför matematiks studentexpedition, bottenvåningen Lindstedtsvägen 25. (Tillbaka)  

    Hjälpmedel vid tentamen

  • Zill and and Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems,
  • Mathematics Handbook for Science and Engineering,
  • Arbetsmaterial (Tillägg till ZC och kompendium om fouriermetoder)
  • Formelsamling i Signalbehandling,
  • Räknedosa utan program. (Tillbaka)
    •

    X-tentor

    i form av pdf-filer finns att ladda ner här.

    Obs! Fördelningen av stoffet mellan kurserna Signaler och system I resp II (2E1313) blir från och med HT 05 litet annorlunda än den varit tidigare. Detta gör att vissa uppgifter på X-tentorna inte är aktuella längre (gäller t.ex. uppgifter som handlar om tidsdiskreta fouriertransformer), vidare finns bland dem inga uppgifter om laplacetransformer (ett stoff som numera ingår i den här kursen).

    Sekreterare (frågor om betygsregistrering):

    Kerstin Engstrand rum 3541, Lindstedtsvägen 25, tel 790 6149, kerstin@math.kth.se (Tillbaka)

    Kursansvarig och lärare:

    Eike Petermann, rum 3622, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7202, eike@math.kth.se

    Kursrepresentanter:

    Tobias Söderlund, tobiasso@kth.se
    Jon Söråker,     soraker@kth.se

    (Tillbaka)

    Hemuppgifter:

    I kursen ingår två hemuppgifter:

  • En obligatorisk uppgift i vilken man ska lösa ett tillämpningsproblem. Lösning av uppgiften kräver utnyttjande av datorhjälpmedel. Hemuppgiften ska redovisas i form av en rapport. Uppgiften är under bearbetning och kan senare laddas ner här. Sista inlämningsdag är 11/10. Godkänd sådan hemuppgift ger 0,5 studiepoäng.
  • En bonushemuppgift som behandlar de matematiska metoderna. Denna är individuell och utdelas i samband med undervisningen fr.o.m. vecka 37 -- Du får alltså inte kopiera någon kamrats uppgift. Sista inlämningsdag är 4/10. Helt godkänd sådan hemuppgift ger 4 bonuspoäng till tentan i oktober och till läsårets omtenta. (Tillbaka)
    •

    Kontrollskrivningar:

    Under kursens gång ges två kontrollskrivningar, månd den 11 september 13.15 - 14.15 och fred den 6 oktober 13.15 - 14.15. Dessa skrivningar ger vardera 2 bonuspoäng till tentan i oktober och till läsårets omtenta.(Tillbaka)

     

    Kursplanering 5B1209/1215:2 för IT och ME, HT 2006.

    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter


    Förkortningar:

    ZC = Zill-Cullen,
    E = Exempelsamling i Signaler och System
    T = Tillägg till ZC
    F = Kompendium om fouriermetoder

    Kan komma att modifieras!

    Lektionssal är genomgående rum 432 i Forum

     
    Lektion
    Datum/Tid

    Innehåll

    Övningar

    Fler övningar
    1
    30 aug
    9 - 12

    Inledning: Allmänt om kursen
    ZC 4.1: Linjära diff.ekv av godtycklig ordning.
    ZC 4.2: Reduktion av ordning för linjära ekvationer
    OH1.

    ZC 4.1: 7,13a,b.
    ZC 4.2: 9, 15.

    ZC 4.1: 17, 27, 39.

    ZC 4.1: 10, 18, 24.
    ZC 4.2: 10.
    Extra övning
    2
    1 sept
    13 - 16

    ZC 4.3: Lösning av homogena ekvationer med konstanta koefficienter
    ZC 4.4: Lösning av enkla inhomogena ekvationer med konstanta koefficienter.
    ZC 4.6: Lösning av allmänna inhomogena ekv med konstanta koefficienter. Variation-av-parametermetoden. OH2

    ZC 4.3: 1, 5, 11.
    ZC 4.4: 1, 7, 11
    ZC 4.6: 1, 11, 23.


    ZC 4.6: 14, 24.
    3
    4 sept
    13 - 16

    ZC 8.1: System av 1:a ordningens linjära differentialekvationer.

    ZC 8.2: Lösning av homogena system med konstanta koefficienter. OH3

    ZC 8.1: 5, 13, 25.
    ZC 8.2: 5, 7, 35, 37.

    4
    6 sept
    13 - 16

    ZC 8.2: Lösning av homogena system med konstanta koefficienter (forts).

    ZC 8.3: Variation-av-parametermetoden

    T: Högre ordnings system som specialfall av 1:a ordnings system OH4

    ZC 8.2: 21, 29.
    ZC 8.3: 15, 21, 31.

    T: 1a, c, e, 3(1c)

    ZC 8.1: 6, 12.
    ZC 8.2: 2, 10, 36, 44.
    ZC 8.3: 12, 30.

    T: 3 (1d)
    5
    8 sept
    13 - 16

    ZC 11.1: Ortogonala funktioner.
    ZC 11.2, 3: Fourierserier


    ZC 11.2: 5+17,

    ZC 11.3: 23, 27, 41
    6
    11 sept
    13 - 16

    Kontrollskrivning nr 1,
    kl. 13.15 - 14.15

    ZC 11.2, 3: Fourierserier (forts.)
    OH5o6

    Skrivningen omfattar stoffet från lektionerna 1 - 4

    ZC 11.1: 7, 11
    ZC 11.2: 7+19, 15.

    ZC 11.1: 3, 8.

    ZC 11.3: 14, 28, 42
    7
    15 sept
    13 - 16

    F. 1:
    Fouriermetoder: Inledning (Komplexa fourierserier, orientering om fouriertransformer.) OH7

    F: 1.1, 1.4, 1.7, 1.10a,

    F: 1.2, 1.6, 1.7b-d, 1.10b,
    8
    18 sept
    13 - 16

    F.1: Orientering om LTI-system.
    F 2: Geometriskt om grafer, stegfunktioner OH8

    F.1.13 a-c, 1.14 a,b, 21a, 2.2a,b, e, j, 2.5a

    F.1.13 d-h, 1.14c, d, 2.2 d, g, i. 2.3, 2.4, 3.4
    9
    20 sept
    9 - 12

    F .3: Periodiska funktioner. Periodisk fortsättning.
    F. 4.1 - 4.2.3: Deltapulser, generaliserade funktioner. OH9

    F: 3.1a, c, 3.3, 3.5

    F: 4.1c, 4.2c,
    10
    22 sept
    13 - 16

    F. 4.1 - 4.6: Deltapulser, generaliserade funktioner. (forts) OH10

    F: 4.2a, 4.4,
    4.5, 4.7, 4.8b, c,

    F: 4.9, 4.10,
    11
    25 sept
    13 - 16

    F. 4.1 - 6: Deltapulser. Räkneexempel
    F 5 Summation av harmoniska funktioner (inledning) OH11

    F: 4.8.a,d, 4.11, 4.15

    F: 4.13, 4.14, 4,16
    12
    27 sept
    9 - 12

    F 5: Summation av harmoniska funktioner (forts). Pulståg, Sampling. Periodisk fortsättning
    F 6.1 - 6.3: Fourierserier OH12

    F: 5.12, 6.1, 6.3.a, 6.6, 6.9, 6.11

    F: 5.13, 63.b, 6.4, 6.5
    E3:1 - 5, 9 - 11
    13
    29 sept
    13 - 16

    F 7.1 - 7.5: Fouriertransformen och dess egenskaper. OH13

    F: 7.1a, e, h, n, 7.7a, 7.8a, c, 7.9a, 7.10a. 711.a

    F: 6.8, 6.10, 7.1b, d, f, n, p, 7.2c, 7.7b, d, e, 7.8b, d,
    14
    2 okt
    9 - 12

    F 7.1 - 7.5: Fouriertransformens egenskaper (forts.)OH14

    F: 6.7, 7.2a, b, 7.5, 7.6, 7.10b, 7.11c, 7.15, 7.18

    F: 6.3c,
    7.1 i, l, 7.3, 7.14, 7.16, 7.19
    E5:1 - 10, 13, 14, 21
    15
    4 okt
    9 - 12

    F 7.1 - 7.5: Fouriertransformen, räkneexempel
    7.6 Orientering av approximation av fouriertransformer. OH15

    Sista dagen för inlämning av bonushemuppgiften

    ZC 7.1: 3, 5, 15, 23.
    ZC 7.2: 5, 15, 27, 33, 37, 39.

    ZC 7.1: 4, 10, 32.
    ZC 7.2: 8, 16, 30, 34, 36.
    16
    6 okt
    13 - 16

    Kontrollskrivning nr 2, kl. 13.15 - 14.15

    Laplacetransformen:
    ZC 7.1 - 2: Definition och egenskaper, lösning av begynnelsevärdesproblem
    ZC 7. 3 - 4: Förskjutningssatser. Faltning. OH16

    Skrivningen omfattar stoffet från lektionerna 13 - 15
    ZC 7.1: 3, 5, 15, 23.
    ZC 7.2: 5, 15, 27, 33, 37, 39
    ZC 7.3: 3, 15, 27, 39, 49 - 54, 69.
    ZC 7.4: 3, 5, 21, 25, 29, 39, 53

    ZC 7.3: 8, 16, 30, 40, 64, 82.
    ZC 7.4: 20, 26, 38, 54.
    17
    9 okt
    9 - 12

    ZC 7.5: Deltafunktionen
    ZC 7.6: System av linjära differentialekvationer.
    Orientering om den dubbelsidiga laplacetransformen. OH17

    ZC 7.5: 5, 13.
    ZC 7.6: 1, 9, 15.

    ZC 7.5: 6, 12.
    ZC 7.6: 6, 14.
    18
    11 okt
    9 - 12

    Ordinära diffekv. av 1:a ordningen.
    ZC 1.1 - 2: Definitioner/terminologi, begreppet "lösning". Existens/entydighet hos lösning.
    ZC 2.1, t.o.m. ex 1: Riktningsfält
    ZC 2.2: Lösning av separabla ekvationer. OH18

    Sista dagen för inlämning av den obligatoriska projektuppgiften

    ZC 1.1: 15,
    ZC 1.2: 17,
    ZC 2.1: 1
    ZC 2.2: 7, 23, 39.

    ZC1.1: 21
    ZC1.2::23
    19
    13 okt
    13 - 16

    ZC 2.3: Lösning av linjära ekvationer med variabla koefficienter. OH19

    ZC 2.1: 3,.
    ZC 2.2: 9, 21, 33 - 35.
    ZC 2.3: 5, 15, 17, 33

    ZC 1.1: 26.
    ZC 1.2: 23.
    ZC 2.2: 11, 19.
    ZC 2.3: 6, 16, 31.
    20
    20 okt
    13 - 16

    Kurssammanfattning. Tentaträning. OH20

    E: 3.3, .3.4, 3.9
    E: 5.1, 5,5, 5.7, 5.14, 5.20

    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter

    Till matematiks hemsida