Institutionen för matematik
KTH
Avdelningen för matematik
5B1212 Differentialekvationer och transformer III, 4p
D 5B1212 Differentialekvationer och transformer III, 4p VT05

Inför kursstarten

Kursen behandlar ordinära differentialekvationer, iterationer (differensekvationer), partiella differentailekvationer samt Fourieranalys. En del av detta är fördjupning av sådant som är bekant för er ifrån gymnasiets matematikkurser, från Matematk 1 för lärare och från kursen Ingenjörsvetenskap. Ett gemensamt tema för alla dessa områden är att modellera dynamiska förlopp, dvs. att matematiskt beskriva fenomen som på ett lagbundet sätt förändrar sig över tiden. Vi kommer att t.ex. att behandla modeller för populationstillväxt, mekaniska och elektriska svängningar, koncentrationsförändringar i kemiska reaktioner och värmetransport. Med hjälp av Fourieranalys ska vi bl.a analysera rörelsen hos svängande strängar, och därvid se hur övertonsspektrat hos en ton uppkommer och varför det har det utseende det har.

Obligtorisk läsning inför första lektionstillfället
(Måndag 4/4 13-15, F1)

  • Kapitel 1.1 "Definitions and Terminology" i kursboken (Zill,Cullen, Differential Equations with Boundary Value Problems , 5:e upplagan) ska du läsa innan första föreläsningen! Kapitlet ger just definitioner av elementära begrepp och viss terminolgi; detta är nödvändigt att kunna, och det är något man bäst lär sig genom att läsa i boken. Naturligtvis tar vi upp frågor och oklarheter på lektionen.

Att repetera innan kursen börjar

Teman som vi bygger vidare på:

  • Första ordningens differentialekvationer: gymnasiets E-kurs och det första årets matematikkurser.
  • Andra ordningens linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter: gymnasiets E-kurs och det första årets matematikkurser.
  • Iterationer (differensekvationer): Nämns i gymnasiets C, D eller E-kurser (Newton-Raphsons metod, "kaos", Juliamängder).

Verktyg som vi använder oss av:

  • Ordinär och partiell deriviering
  • Integrationsmetoder för enkelintegraler
  • Linjär Algebra: Lösning av linjära ekvationssystem. Matriser och determinanter. Egenvärden och egenvektorer. Begreppen Bas och Linjärt Oberoende.
^ kurshemsidan
Sidansvarig:
Hans Thunberg,  < thunberg@math.kth.se >

Senaste ändring:  fredag, 4. mars, 2005 kl 22:56 av
Webmaster: Franz J Čech < franz.cech@home.se >