KTH 061221

Program till kursen Signaler och system I för E2, 5B1209, HT 2006.

 

 

Resultatet från kompletteringstentan som gick 070116.

Resultatet från tentan som gick 061214. Notera att det är två personer som har koden B108. Bokstaven K betyder att motsvarande person har rätt till komplettering Det finns tio personer som har rätt till det. Kompletteringen kommer att ske i form av en tentamen bestående av tre uppgifter (uppgifterna kommer att väljas ur hela kursstoffet och inte begränsas till en specifik del). Tentan kommer att äga rum 2007-01-16 mellan 8:00-10:00 i lilla seminarierummet 3733 på matematikinstitutionen. Enbart Godkänt och Underkänt kommer att tilldelas.

Tentan som gick 061214 med lösningsförslag.

Resultatet angående den obligatoriska hemuppgiften finns nu att hämta här. Resultatet är sorterat efter koder som givits i samband med antingen KS1 eller KS2. Den obligatoriska hemuppgiften finns även tillgänglig på expeditionen. För dem som inte har lämnat in hemuppgiften och dem som inte har blivit godkända är nästa inlämningsdatum 070207. För att undvika vissa misstag som har varit mycket vanliga så rekommenderar jag att ni läser följande kommentarer.

Resultatet angående bonushemuppgiften finns nu att hämta här. Resultatet är sorterat efter koder som givits i samband med antingen KS1 eller KS2. Det går även att hämta den på expeditionen.
Allmänt

Målsättning med kursen:

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidskontinuerliga signaler och deras representationer. Vidare ges de grunder för differentialekvationer som krävs för att kunna studera linjära system.

Efter genomgången kurs skall Du kunna

  • använda generaliserade funktioner som beskivning av signaler,
  • beräkna Fourierserieutvecklingar till periodiska generaliserade funktioner och känna till deras viktigare egenskaper,
  • beräkna Fourier- och Laplacetransformer för generaliserade funktioner och känna till deras viktigare egenskaper,
  • beskriva vad som händer när en tidskontinuerlig signal samplas,
  • använda MATLAB för signalanalys,
  • kunna lösa linjära differentialekvationer och system av differentialekvationer med konstanta koefficienter,
  • lösa 1:a ordningens separabla och linjära ordinära differentialekvationer med standardmetoder. (Tillbaka)

 Förkunskaper:

  • Grundkurserna i matematik för E.
  • Känndeom om MATLAB. (Tillbaka)
    •

     Kursinnehåll:

    Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga signaler. Sampling av tidskontinuerliga signaler. Funktionsutvecklingar: Ortogonalitetsprincipen. Laplacetransformer. Ordinära differentialekvationer: Existens o. entydighet hos lösningar, olika lösningtyper, linjära system av differentialekvationer. (Detaljerad kursplanering följer nedan .) (Tillbaka)

    Kursfordringar:

  • Skriftlig tentamen (TEN1; 4.5p)
  • Hemuppgift (LAB; 0.5p)
    •

    Betygsgradering: 3, 4, 5. (Tillbaka)

    Kursinformation HT 2006

    Kursuppläggning:

  • Föreläsningar 17 x 2h.
  • Övningar 13 x 2h i två grupper.
    Grupperna kommer tills vidare att ha olika arbetssätt.
    Grupp 1: Genomgång av mera standardmässiga uppgifter.
    Grupp 2: Genomgång av alla slags uppgifter.
  • Två bonusgivande kontrollskrivningar.
  • En bonushemuppgift.
  • Tentamen 5h (TEN1; 4.5p).
  • En obligatorisk hemuppgift (LAB1, 0.5p).
    (    Tillbaka)
    •

    Kurslitteratur:

  • Zill-Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems. (6th Edition)
  • Mathematics Handbook for Science and Engineering.
  • Arbetsmaterial (Tillägg till ZC och kompendium om fouriermetoder).
  • Exempelsamling till Signaler och system I.
  • Formelsamling i Signaler och system.
    •

    De två sistnämnda kommer att säljas via matematikexpeditionen.
    (    Tillbaka )

    Tentamen

    Tentamen består av 5 - 6 uppgifter, vilka totalt ger 50p. För godkänt krävs normalt 24 poäng. Godkänd bonushemuppgift ger max 4 och godkända kontrollskrivningar ger vardera 2 bonuspoäng till den ordinarie tentan och första omtentan. Godkänd tentamen ger 4,5 studiepoäng. Tentamen är så utformad att bonuspoängen inte är nödvändiga. De som har 20 - 23 poäng på tentan (d.v.s. de som är ''nästan godkända'') har rätt att skriva en kompletterande tentamen. Godkänns denna erhåller man betyget 3 på kursen, överbetyg utdelas då inte. Närmare detaljer om när och hur kompletteringen görs ges senare.

  • Ordinarie tentamenstillfälle är torsdagen den 14 december 2006, kl 14.00 - 19.00.
  • Anmälan till tentamen är obligatorisk och sker via hemsidan för Institutionen för Matematik.
    •
    OBS! Anmälan måste göras minst två veckor före tentamenstillfället.OBS!

    Skrivningslokalerna finns angivna på tentamenshemsidan några dagar före tentamen och anslås också utanför matematiks studentexpedition, bottenvåningen Lindstedtsvägen 25. (Tillbaka)  

    Hjälpmedel vid tentamen

  • Zill and and Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems,
  • Mathematics Handbook for Science and Engineering,
  • Arbetsmaterial (Tillägg till ZC och kompendium om fouriermetoder),
  • Formelsamling i Signalbehandling,
  • Räknedosa utan program. (Tillbaka)
    •

    X-tentor

    X-tentor i form av pdf-filer finns att ladda ner här.

    Obs! Fördelningen av stoffet mellan kurserna Signaler och system I resp II (2E1313) blir från och med HT 05 litet annorlunda än den varit tidigare. Detta gör att vissa uppgifter på X-tentorna inte är aktuella längre (gäller t.ex. uppgifter som handlar om tidsdiskreta fouriertransformer), vidare finns bland dem inga uppgifter om laplacetransformer (ett stoff som numera ingår i den här kursen).

    Sekreterare (frågor om betygsregistrering):

    Ulla Gällstedt, rum 3522, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7214, ulla@math.kth.se (Tillbaka)

    Kursansvarig och lärare:

    Hans Ringström, rum 3629, Lindstedtsvägen 25, tel 790 6675, hansr@math.kth.se

    Gruppledare:

    Grupp 1: Ulf Jönsson, rum 3711, Lindstedtsvägen 25, tel 790 8450, ulfj@math.kth.se
    Grupp 2: Claes Trygger, rum 3710, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7419, trygger@math.kth.se

    Kursrepresentanter:

    ?, ?
    ?,     ?

    (Tillbaka)

    Hemuppgifter:

    I kursen ingår två hemuppgifter:

  • En obligatorisk uppgift i vilken man ska lösa ett tillämpningsproblem. Lösning av uppgiften kräver utnyttjande av datorhjälpmedel. Hemuppgiften ska redovisas i form av en rapport. Uppgiften kan laddas ner här. Sista inlämningsdag är 7/12. Godkänd sådan hemuppgift ger 0,5 studiepoäng.
  • En bonushemuppgift som behandlar de matematiska metoderna. Denna är individuell och utdelas i samband med undervisningen fr.o.m. vecka 46. Du får alltså inte kopiera någon kamrats uppgift. Sista inlämningsdag är 30/11. Helt godkänd sådan hemuppgift ger 4 bonuspoäng till tentan i december och till läsårets omtenta. (Tillbaka)
    •

    Kontrollskrivningar:

    Under kursens gång ges två kontrollskrivningar, tisdagen den 7 november 13:15-14:15 och onsdagen den 6 december 10:15-11:15 . Dessa skrivningar ger vardera 2 bonuspoäng till tentan i december och till läsårets omtenta.(Tillbaka)

     

    Kursschema:

    Föreläsning/ Övning
    Datum
    Sal
    Gr 1, 2
    F1
    To 26/10, 13 - 15
    V1
    F2
    Fre 27/10, 10 - 12
    L1
    Ö1
    Fre 27/10, 13 - 15
    E51, 52
    F3
    Må 30/10, 13 - 15
    L1
    Ö2
    Tis 31/10, 13 - 15
    E35, 36
    F4
    On 1/11, 8 - 10
    L1
    F5
    To 2/11, 13 - 15
    L1
    Ö3
    Fre 3/11, 13 - 15
    Q21,22
    F6
    Må 6/11, 13 - 15
    L1
    Ö4
    Ti 7/11, 13 - 15
    E51, 52
    F7
    On 8/11, 8 - 10
    L1
    F8
    To 9/11, 13 - 15
    L1
    Ö5
    Fr 10/11, 13 - 15
    Q21, 22
    F9
    Må 13/11, 13 - 15
    L1
    Ö6
    Tis 14/11, 13 - 15
    E51, 52
    F10
    On 15/11, 8 - 10
    V1
    F11
    To 16/11, 13 - 15
    L1
    Ö7
    Fre 17/11, 13 - 15
    Q21, 22
    F12
    Må 20/11, 13 - 15
    L1
    Ö8
    On 22/11, 13 - 15
    E32, 33
    F13
    To 23/11, 13 - 15
    L1
    Ö9
    Fre 24/11, 13 - 15
    Q21, 22
    F14
    Må 27/11, 13 - 15
    L1
    Ö10
    On 29/11, 8 - 10
    E32, 33
    F15
    To 30/11, 13 - 15
    L1
    Ö11
    Fre 1/12, 13 - 15
    Q21, 22
    F16
    Må 4/12, 13 - 15
    L1
    Ö12
    On 6/12, 10 - 12
    E51, 52
    F17
    To 7/12, 13 - 15
    L1
    Ö13
    Fre 8/12, 13 - 15
    Q21, 22

     

    Salar:
    L1, Drottning Kristinas Väg 30,
    V1, Teknikringen 76,
    E31 - 36, Lindstedtsvägen 3,
    E51 - 53, Osquars backe 14,
    Q21-Q25, Osquldas väg 6.

     (Tillbaka)

    Kursplanering 5B1209 för E, HT 2006


    Förkortningar:

    ZC = Zill-Cullen,
    Esys = Exempelsamling i Signaler och System,
    A = Arbetsmaterial.

    Kan komma att modifieras!

     
    F/Ö
    Datum

    Innehåll

    Övningar
    F1
    26 okt

    Inledning: Allmänt om kursen.

    ZC 4.1: Linjära diff.ekv av godtycklig ordning.

    ZC 4.1: 7,13a,b, 17.
    ZC 4.2: 9, 15.
    Extra övning på avsnitt 4.1-2.
    F2
    27 okt

    ZC 4.2: Reduktion av ordning för linjära ekvationer.
    ZC 4.3-4: Lösning av linjära diff ekvationer med konstanta koefficienter (Rep).

    ZC 4.3: 1, 5.
    ZC 4.4: 1, 7.
    Ö1
    27 okt

    Övning på F1 och F2.

    ZC 4.1: 10, 18, 24, 39.
    ZC 4.2: 10.
    ZC 4.3: 11.
    ZC 4.4: 11.
    F3
    30 okt

    ZC 4.6: Variation-av-parametermetoden för lösning av inhomogena system.
    ZC 8.1: System av 1:a ordningens linjära differentialekvationer.
    ZC 8.2 (början): Lösning av homogena system med konstanta koefficienter.

    ZC 4.6: 1, 11, 23.
    ZC 8.1: 5, 6.
    ZC 8.2: 5, 10.
    Ö2
    31 okt

    Övning på F3.

    ZC 4.6: 14, 24.
    ZC 8.1: 13, 25.
    ZC 8.2: 7, 21, 29.
    F4
    1 nov

    ZC 8.2 (fortsättning): Lösning av homogena system med konstanta koefficienter.
    ZC 8.3: Variation-av-parametermetoden.
    Tillägg: Högre ordnings system som specialfall av 1:a ordnings system. OH3

    ZC 8.2: 19, 25, 33, 39.
    ZC 8.3: 15, 31.
    T: 1a, c, e.
    F5
    2 nov

    ZC 11.2: Fourierserier. OH4

    ZC 11.2: 5+17.
    Ö3
    3 nov

    Övning på F4.

    ZC 8.2: 35, 37.
    ZC 8.3: 12, 21, 30.
    F6
    6 nov

    ZC 11.1: Ortogonala funktioner.
    ZC 11.3: Fourierserier (forts). OH5

    ZC 11.1: 7, 11.
    ZC 11.3: 23.
    Ö4
    7 nov

    Kontrollskrivning nr 1,
    kl. 13.15 - 14.15, rum E51, E52.
    Skrivningen omfattar stoffet från F1 - 4.
    Övning på F5.

    ZC 11.2: 7+19, 15.
    F7
    8 nov

    A.1.1-3: Fouriermetoder: Inledning (Komplexa fourierserier, orientering om fouriertransformer).
    A 1.4: Orientering om LTI-system. OH6

    A: 1.1, 1.4, 1.7, 1.10a.
    F8
    9 nov

    A. 2. Geometriskt om grafer. Rektangelfunktioner.
    A: 3. Periodiska funktioner. Periodisk fortsättning.
    A. 4.1 - 4.2: Deltapulser, generaliserade funktioner.OH7

    A: 2.1a, 2.2a,b, e, j, 2.5a.
    A: 3.1a, c, 3.3, 3.5.
    A: 4.2a, 4.4, 4.5, 4.7, 4.8b, c.
    Ö5
    10 nov

    Övning på F6.

    ZC 11.1: 3, 8.
    ZC 11.3: 14, 27, 41.
    F9
    13 nov

    A.4: 4.2: Deltapulser, generaliserade funktioner (forts).
    A 5: Summation av harmoniska funktioner. Pulståg, Sampling.OH8

    A: 5.12, 6.1, 6.3a,
    6.6, 6.9, 6.11.
    Esys: 1.4, 1.5.
    Ö6
    14 nov

    Övning på F7.

    A: 1.2, 1.6, 1.7b-d, 1.10b.
    F10
    15 nov

    A: 6.1 - 6.3: Fourierserier (igen).
    A: 7.1 - 7.5: Fouriertransformens egenskaper.OH9a OH9b

    A: 6.1, 6.2, 7.1a, e, h, n, 6.7, 7.7a, 7.8a, c.
    A: 7.9a, 7.10a, 7.11a.
    F11
    16 nov

    A 7.1 - 7.5: Fouriertransformens egenskaper (forts).OH10

    A: 7.2a, b, 7.5, 7.6, 7.10b, 7.11c, 7.15.
    Ö7
    17 nov

    Övning på F8-9.

    A. 2.2 d, g, i. 2.3, 2.4, 3.4.
    A: 4.1c, 4.2c, 4.8.a,d, 4.11.
    A: 4.9, 4.10, 4.13, 4.14.
    A: 5.13, 6.3.b, 6.4, 6.5.
    Esys: 3:1 - 5, 9 - 11.
    F12
    20 nov

    Fouriertransformens egenskaper (forts).

    Laplacetransformen.
    ZC 7.1: Definition och egenskaper.
    ZC 7.2: Lösning av begynnelsevärdesproblem.

    ZC 7.1: 3, 5, 15, 23.
    ZC 7.2: 5, 15, 27.
    Ö8
    22 nov

    Övning på F10.

    A: 6.3, 6.4, 7.1b, d, f, n, p, 6.8, 6.10, 7.2c, 7.7b, d, e, 7.8b, d, j, l, n.
    F13
    23 nov

    ZC 7.2: Lösning av begynnelsevärdesproblem (forts).
    ZC 7. 3 - 4: Förskjutningssatser. Faltning.

    OH11

    ZC 7.2: 33, 37, 39.
    ZC 7.3: 3, 15, 27, 39, 49 - 54, 69.
    ZC 7.4: 3, 5, 21, 25, 29, 39, 53.
    Ö9
    24 nov

    Övning på F11.

    A: 7.1i, l, 7.3, 7.14, 7.16, 7.17.
    Esys: 5:1 - 21.
    F14
    27 nov

    ZC 7.5: Deltafunktionen.
    ZC 7.6: System av linjära differentialekvationer.

    Orientering om den dubbelsidiga laplacetransformen.

    ZC 7.5: 5, 13.
    ZC 7.5: 6, 12.
    ZC 7.6: 1, 9, 15.
    Ö10
    29 nov

    Övning på F12-13.

    ZC 7.1: 4, 10, 32.
    ZC 7.2: 8, 16, 30, 34, 36.
    ZC 7.3: 8, 16, 30, 40, 64, 82.
    ZC 7.4: 20, 26, 38, 54.
    F15
    30 nov

    Ordinära diffekv. av 1:a ordningen.
    ZC 1.1 - 2: Definitioner/terminologi, begreppet "lösning". Existens/entydighet hos lösning.
    ZC 2.2: Lösning av separabla ekvationer.OH13

    Sista dagen för inlämning av bonushemuppgiften.

    ZC 1.1: 15, 21.
    ZC 1.2: 17, 23.
    ZC 2.2: 7, 23, 39.
    Ö11
    1 dec

    Övning på F14-15.

    ZC 7.6: 6, 14.
    ZC 1.1: 26.
    ZC 1.2: 23.
    ZC 1.3: 17.
    F16
    4 dec

    ZC 2.3: Lösning av linjära ekvationer med variabla koefficienter.

    ZC 2.3: 5, 15, 17, 33.
    Ö12
    6 dec

    Kontrollskrivning nr 2,
    kl. 10.15 - 11.15 i rum E51, E52.
    Skrivningen omfattar avsnitt 7.1-7.6 i Zill-Cullen.

    Övning på F15.

    ZC 2.2: 9, 21, 33 - 35.
    F17
    7 dec

    Kurssammanfattning. Tentaträning.

    Sista dagen för inlämning av den obligatoriska projektuppgiften. OH14


    Ö13
    8 dec

    Övning på F16, tentaträning.

    ZC 2.3: 6, 16, 31.

    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter

    Till matematiks hemsida