KTH 060613

Program till kursen Signaler och system I för E, 5B1209, HT 2005.

Tentan den 7 juni 2006 och lösningar

Tentan är rättad och skrivningarna finns för avhämtning i mattens stud.exp.
De som är berättigade till en komplettering har fått e-postmeddelande om detta.

 

Följande uppgifter på de nätpublicerade ex-tentorna hör inte till kursen i sin nuvarande form:

040413: Uppg 2 och 6
040526: Uppg 5 och 6
040823: Uppg 4 och 6
041218: Uppg 5 och 6
050318: Uppg 3 och 5
050830: Uppg 5

Tentan 051018 kan tas som modelltenta.

 

Allmänt

Målsättning med kursen:

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidskontinuerliga signaler och deras representationer. Vidare ges de grunder för differentialekvationer som krävs för att kunna studera linjära system.

Efter genomgången kurs skall Du kunna

 Förkunskaper:

  • Grundkurserna i matematik för E.
  • Känndeom om MATLAB. (Tillbaka)
    •

     Kursinnehåll:

    Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga signaler. Sampling av tidskontinuerliga signaler. Funktionsutvecklingar: Ortogonalitetsprincipen. Laplacetransformer. Ordinära differentialekvationer: Existens o. entydighet hos lösningar, olika lösningtyper, linjära system av differentialekvationer. (Detaljerad kursplanering följer nedan .) (Tillbaka)

    Kursfordringar:

  • Skriftlig tentamen (TEN1; 4.5p)
  • Hemuppgift (LAB; 0.5p)
    •

    Betygsgradering: 3, 4, 5. (Tillbaka)

    Kursinformation HT 2005

    Kursuppläggning:

  • Föreläsningar 15 x 2h.
  • Övningar 12 x 2h i tre grupper.
    Grupperna kommer tills vidare att ha olika arbetssätt.
    Grupp 1: Egenräkning med gruppledaren som handledare.
    Grupp 2: Genomgång av mera standardmässiga uppgifter.
    Grupp 3: Genomgång av alla slags uppgifter.
  • Två bonusgivande kontrollskrivningar.
  • En bonushemuppgift..
  • Tentamen 5h (TEN1; 4.5p)
  • En obligatorisk hemuppgift (LAB1, 0.5p).
    (    Tillbaka)
    •

    Kurslitteratur:

  • Zill-Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems. (6th Edition)
  • BETA, Mathematics Handbook
  • Föreläsningsmaterial ''Fouriermetoder för Signaler och system I'', (nedan kallat arbetsmaterial)
  • Exempelsamling till Signaler och system I
  • Formelsamling i Signaler och system
    •

    De två sistnämnda säljs som ett ''paket'' hos STEX i Q-husen.
    Arbetsmaterialet publiceras via länkar från denna hemsida.
    (    Tillbaka )

    Tentamen

    består av 5 - 6 uppgifter, vilka totalt ger 50p. För godkänt krävs normalt 24 poäng. Godkänd bonushemuppgift ger max 4 och godkända kontrollskrivningar ger vardera 2 bonuspoäng till den ordinarie tentan och omtentan i juni 06. Godkänd tentamen ger 4,5 studiepoäng. Tentamen är så utformad att bonuspoängen inte är nödvändiga. Nytt för i år är att de som har 20 - 23 poäng på tentan (d.v.s. de som är ''nästan godkända'') har rätt att skriva en kompletterande tentamen. Godkänns denna erhåller man betyget 3 på kursen, överbetyg utdelas då inte. Närmare detaljer om när och hur kompletteringen görs ges senare.

  • Ordinarie tentamenstillfälle torsdagen den 15 december 2005, kl 8.00 - 13.00.
    En omtenta ges i juni 2006, tid meddelas senare. (Se under VT 2006 i KTH:s tentamensschema.)
  • Anmälan till tentamen är obligatorisk och sker via hemsidan för Institutionen för Matematik.
    •
    OBS! Anmälan måste göras minst två veckor före tentamenstillfället.OBS!

    Skrivningslokalerna finns angivna på tentamenshemsidan några dagar före tentamen och anslås också utanför matematiks studentexpedition, bottenvåningen Lindstedtsvägen 25. (Tillbaka)  

    Hjälpmedel vid tentamen

  • Zill and and Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems,
  • Utdelat arbetsmaterial,
  • BETA Mathematics Handbook,
  • Formelsamling i Signalbehandling,
  • Räknedosa utan program. (Tillbaka)
    •

    X-tentor

    i form av pdf-filer finns att ladda ner här.

    Obs! Fördelningen av stoffet mellan kurserna Signaler och system I resp II (2E1313) blir från och med HT 05 litet annorlunda än den varit tudigare. Detta gör att vissa uppgifter på X-tentorna givna fram t.o.m. augusti 2005 inte är aktuella längre (gäller t.ex. uppgifter som handlar om tidsdiskreta fouriertransformer), vidare finns bland dem inga uppgifter om laplacetransformer (ett stoff som numera ingår i den här kursen).

    Sekreterare (frågor om betygsregistrering):

    Rose-Marie Jansson rum 3527, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7201, jansson@math.kth.se (Tillbaka)

    Kursansvarig och föreläsare:

    Eike Petermann, rum 3622, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7202, eike@math.kth.se

    Gruppledare:

    Grupp 1: Anders Edquist, rum 3730, Lindstedtsvägen 25, tel 790 6663, edquist@math.kth.se
    Grupp 2: Hans Ringström, rum 3629, Lindstedtsvägen 25, tel 790 6675, hansr@math.kth.se
    Grupp 3: Claes Trygger, rum 3710, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7419, trygger@math.kth.se

    Kursrepresentanter:

    Fredrik Gabrielsson, fgab@kth.se
    Fredrik Löwenhamn, flow@kth.se

    (Tillbaka)

    Hemuppgifter:

    I kursen ingår två hemuppgifter:

  • En obligatorisk uppgift i vilken man ska lösa ett tillämpningsproblem. Lösning av uppgiften kräver utnyttjande av datorhjälpmedel. Hemuppgiften ska redovisas i form av en rapport. Uppgiften kan laddas ner här. Sista inlämningsdag är 8/12. Godkänd sådan hemuppgift ger 0,5 studiepoäng.
  • En bonushemuppgift som behandlar de matematiska metoderna. Denna är individuell och utdelas i samband med undervisningen fr.o.m. vecka 46 -- Du får alltså inte kopiera någon kamrats uppgift. Sista inlämningsdag är 1/12. (Obs framflyttat!) Helt godkänd sådan hemuppgift ger 4 bonuspoäng till tentan i december och till läsårets omtenta. (Tillbaka)
    •

    Kontrollskrivningar:

    Under kursens gång ges två kontrollskrivningar, den 9 november, kl 8.15-9.15 och den 5 december, kl 10.15 - 11.15. Godkända skrivningar ger vardera 2 bonuspoäng till tentan i december och till läsårets omtenta. (Tillbaka)

    Kursschema:

    Föreläsning/ Övning
    Datum
    Sal
    Gr 1, 2, 3
    F1
    On 26/10, 10 - 12
    K1
    F2
    To 27/10, 13 - 15
    K1
    Ö1
    Må 31/10, 10 - 12
    E31, 36, 51
    F3
    Ti 1/11, 13 - 15
    D2
    Ö2
    Må 7/11, 10 - 12
    E31, 35 ,36
    F4
    Ti 8/11, 13 - 15
    D2
    Ö3
    On 9/11, 8 - 10
    E31, 32, 36
    F5
    To 10/11, 13 - 15
    D2
    Ö4
    Må 14/11, 10 - 12
    E31, 35, 36
    F6
    Ti 15/11, 13 - 15
    K2
    Ö5
    On 16/11, 8 - 10
    E31, 32, 36
    F7
    To 17/11, 13 - 15
    D2
    F8
    Fr 18/11, 15 - 17
    D2
    Ö6
    Må 21/11, 10 - 12
    E31, 35, 36
    F9
    Ti 22/11, 13 - 15
    D2
    Ö7
    On 23/11, 8 - 10
    E31, 32, 36
    F10
    To 24/11, 13 - 15
    D2
    Ö8
    Må 28/11, 10 - 12
    E31, 35, 36
    F11
    Ti 29/11, 13 - 15
    D2
    Ö9
    On 30/11, 8 - 10
    E51, 52, 53
    F12
    T0 1/12, 13 - 15
    D2
    Ö10
    Må 5/12, 10 - 12
    E31, 35, 36
    F13
    Ti 6/12, 13 - 15
    D2
    Ö11
    On 7/12, 8 - 10
    E31, 32, 36
    F14
    To 8/12, 10 - 12
    E1
    Ö12
    To 8/12, 10 - 12
    E34, 35, 36
    F15
    Fr 9/12, 10 - 12
    D2

     

    Salar:
    D2, Lindstedtsvägen 5,
    E1 och E31 - 36, Lindstedtsvägen 3,
    E51 - 53, Osquars backe 14,
    K1 Teknikringen 56,

     (Tillbaka)

    Kursplanering 5B1209 för E, HT 2005.

    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter


    Förkortningar:

    ZC = Zill-Cullen,
    Esys = Exempelsamling i Signaler och System
    A = Arbetsmaterial

    Kan komma att modifieras!

     
    F/Ö
    Datum

    Innehåll

    Övningar
    F1
    26 okt

    Inledning: Allmänt om kursen

    ZC 4.1: Linjära diff.ekv av godtycklig ordning. OH1

    ZC 4.1: 7,13a,b, 17.
    ZC 4.2: 9, 15.
    Extra övning på avsnitt 4.1-2
    F2
    27 okt

    ZC 4.2: Reduktion av ordning för linjära ekvationer.
    ZC 4.3-4: Lösning av linjära diff ekvationer med konstanta koefficienter (Rep)
    ZC 4.6: Variation-av-parametermetoden för lösning av inhomogena system.

    ZC 8.1: System av 1:a ordningens linjära differentialekvationer. (Inledning) OH2

    ZC 4.3: 1, 5.
    ZC 4.4: 1, 7,
    ZC 4.6: 1, 11, 23.
    ZC 8.1: 5, 6.
    Ö1
    31 okt

    Övning på F1 och F2.

    ZC 4.1: 10, 18, 24, 39
    ZC 4.2: 10.
    ZC 4.3: 11.
    ZC 4.4: 11.
    ZC 4.6: 14, 24.
    ZC 8.1: 13, 25.
    F3
    1 nov

    ZC 8.2: Lösning av homogena system med konstanta koefficienter.
    ZC 8.3: Variation-av-parametermetoden
    Tillägg.: Högre ordnings system som specialfall av 1:a ordnings system OH3

    ZC 8.2: 5, 10,
    ZC 8.3: 15, 31.
    T: 1a, c, e,
    Ö2
    7 nov

    Övning på F3.

    ZC 8.2: 7, 21, 29, 35, 37
    ZC 8.3: 12, 21, 30.
    F4
    8 nov

    ZC 11.2: Fourierserier OH4

    ZC 11.2: 5+17,
    Ö3
    9 nov

    Kontrollskrivning nr 1,
    kl. 8.15 - 9.15, rum E31, E32, E36
    Skrivningen omfattar stoffet från F1 - 3
    Övning på F4.

    ZC 11.2: 7+19, 15
    F5
    10 nov

    ZC 11.1: Ortogonala funktioner.
    ZC 11.3: Fourierserier (forts.) OH5

    ZC 11.1: 7, 11
    ZC 11.3: 23
    Ö4
    14 nov

    Övning på F5.

    ZC 11.1: 3, 8.
    ZC 11.3: 14, 27, 41.
    F6
    15 nov

    A.1.1-3: Fouriermetoder: Inledning (Komplexa fourierserier, orientering om fouriertransformer.)
    A 1.4: Orientering om LTI-system. OH6

    A: 1.1, 1.4, 1.7, 1.10a,
    Ö5
    16 nov

    Övning på F6.

    A: 1.2, 1.6, 1.7b-d, 1.10b,
    F7
    17 nov

    A. 2. Geometriskt om grafer. Rektangelfunktioner
    A: 3. Periodiska funktioner. Periodisk fortsättning.
    A. 4.1 - 4.2: Deltapulser, generaliserade funktioner.OH7

    A: 2.1a, 2.2a,b, e, j, 2.5a,
    A: 3.1a, c, 3.3, 3.5
    A: 4.2a, 4.4, 4.5, 4.7, 4.8b, c,
    F8
    18 nov

    A.4: 4.2: Deltapulser, generaliserade funktioner (forts)
    A 5: Summation av harmoniska funktioner. Pulståg, Sampling.OH8

    A: 5.12, 6.1, 6.3.a
    6.6, 6.9, 6.11
    Esys: 1.4, 1.5
    Ö6
    21 nov

    Övning på F7-8.

    A. 2.2 d, g, i. 2.3, 2.4, 3.4.
    A: 4.1c, 4.2c, 4.8.a,d, 4.11
    A: 4.9, 4.10, 4.13, 4.14,
    A: 5.13, 6.3.b, 6.4, 6.5
    Esys: 3:1 - 5, 9 - 11
    F9
    22 nov

    A: 6.1 - 6.3: Fourierserier (igen)
    A: 7.1 - 7.5: Fouriertransformens egenskaper.OH9a OH9b

    A: 6.1, 6.2, 7.1a, e, h, n, 6.7, 7.7a, 7.8a, c, A: 7.9a, 7.10a. 711.a
    Ö7
    23 nov

    Övning på F9.

    A: 6.3, 6.4, 7.1b, d, f, n, p, 6.8, 6.10, 7.2c, 7.7b, d, e, 7.8b, d, j, l, n
    F10
    24 nov

    Gästföreläsning av Erik Larsson (S3) om tillämpning av fouriertransformer.

    A 7.1 - 7.5: Fouriertransformens egenskaper (forts)OH10

    A: 7.2a, b, 7.5, 7.6, 7.10b, 7.11c, 7.15
    Ö8
    28 nov

    Övning på F10.

    A: 7.1i, l, 7.3, 7.14, 7.16, 7.17
    Esys: 5:1 - 21
    F11
    29 nov

    Fouriertransformens egenskaper (forts)

    Laplacetransformen
    ZC 7.1 - 2: Definition och egenskaper, lösning av begynnelsevärdesproblem
    ZC 7. 3 - 4: Förskjutningssatser. Faltning

    OH11

    ZC 7.1: 3, 5, 15, 23.
    ZC 7.2: 5, 15, 27, 33, 37, 39.
    ZC 7.3: 3, 15, 27, 39, 49 - 54, 69.
    ZC 7.4: 3, 5, 21, 25, 29, 39, 53
    Ö9
    30 nov

    Övning på F11.

    ZC 7.1: 4, 10, 32.
    ZC 7.2: 8, 16, 30, 34, 36.
    ZC 7.3: 8, 16, 30, 40, 64, 82.
    ZC 7.4: 20, 26, 38, 54.
    F12
    1 dec

    ZC 7.5: Deltafunktionen
    ZC 7.6: System av linjära differentialekvationer.

    Orientering om den dubbelsidiga laplacetransformen.

    Sista dagen för inlämning av bonushemuppgiften (Obs! Framflyttat)

    ZC 7.5: 5, 13.
    ZC 7.5: 6, 12.
    ZC 7.6: 1, 9, 15
    Ö10
    5 dec

    Kontrollskrivning nr 2,
    kl.     10.15 - 11.15 i rum E31, E35, E36
    Skrivningen omfattar stoffet från F11 - 12.

    Övning på F12.

    ZC 7.6: 6, 14.
    F13
    6 dec

    Ordinära diffekv. av 1:a ordningen.
    ZC 1.1 - 2: Definitioner/terminologi, begreppet "lösning". Existens/entydighet hos lösning.
    ZC 2.2: Lösning av separabla ekvationer.OH13

    ZC 1.1: 15, 21.
    ZC 1.2: 17, 23.
    ZC 2.2: 7, 23, 39.
    Ö11
    7 dec

    Övning på F13

    ZC 1.1: 26.
    ZC 1.2: 23.
    ZC 1.3: 17.
    ZC 2.2: 9, 21, 33 - 35.
    F14
    8 dec

    ZC 2.3: Lösning av linjära ekvationer med variabla koefficienter.

    Sista dagen för inlämning av den obligatoriska projektuppgiften OH14

    ZC 2.3: 5, 15, 17, 33
    Ö12
    8 dec

    Övning på F14, tentaträning

    ZC 2.3: 6, 16, 31.
    F15
    9 dec

    .Kurssammanfattning. Tentaträning.


    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter

    Till matematiks hemsida