| Studiehandbok |
Kurshuvudsida |
Löpande |
KursPM |
Schema |
Föreläsningsplan |
Rekommenderade uppgifter |
|Matematikjour |
OH.BILDER |
Tentamensanmälan |
|Kursutvärdering |
Extentor mm|
Resultat |
Inlämningsuppgifter |
5B1206, Differentialekvationer I, 2005.2006.
Rekommenderade uppgifter
| Avsnitt |
Lektionstal |
Övningstal |
Introduktion till differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 1, sid 1-38
|
| 1.1. Definitioner och terminologi. |
4, 6, 53 |
3, 5, 11, 39, 54 |
| 1.2. Begynnelsevärdesproblem. |
16, 18, 30 |
15, 17, 20, 43 |
| 1.3. Matematiska modeller. |
10, 17, 24 |
3, 5, 13, 33 |
Första ordningens differentialekvationer.
Z.C.: Kapitel 2, sid 39-67, 75-79, 84-90
|
| 2.1. Kvalitativ analys. |
7, 19, 21, 38 |
25, 33, 35, 39 |
| 2.2. Separabla differentialekvationer. |
16, 19, 24 |
17, 39, 45 |
| 2.3. Linjära differentialekvationer. |
6, 10, 31 |
5, 17, 33, 43, 46 |
| 2.5. Substitutioner. |
6, 16 |
5, 19 |
Modeller med första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 3, sid 91-125
|
| 3.1. Linjära. |
4, 14, 19 |
5, 13, 23, 25, 33 |
| 3.2. Icke-linjära. |
5 |
3, 9 |
| 3.3. System av linjära och icke-linjära. |
7, 8 |
5, 15 |
Differentialekvationer av högre ordning
Z.C.: Kapitel 4, sid 126-142, 167-172, 189-193
|
| 4.1. Inledande teori för linjära ekvationer. |
10, 13, 18, 20, 24, 29 |
7, 17, 23, 35, 39 |
| 4.2. Reduktion av ordning. |
11, 20 |
9, 19 |
| 4.6. Variation av parametrar. |
14, 24 |
1, 11, 23 |
Laplacetransformen
Z.C.: Kapitel 7, sid 277-328
|
| 7.1. Definition av Laplacetransform. |
4, 32, 36 |
3,15, 37, 46 |
| 7.2. Inversa transformen och transformen av derivator. |
8, 16, 30, 34, 36, 42 |
5, 15, 27, 33, 37, 39 |
| 7.3. Translationsteorem. |
8, 16, 30, 42, 40, 58, 82 |
3, 15, 27, 39, 49-54, 57, 69 |
| 7.4. Operationella egenskaper. |
6, 20, 26, 38, 54 |
7, 21, 25, 29, 39, 53 |
| 7.5. Diracs deltafunktion |
6, 12 |
5, 11 |
| 7.6. Linjära ekvationssystem. |
6, 12 |
1, 7 |
System av linjära första ordningens ODE.
Z.C.: Kapitel 8, sid 329-360, 364-366
|
| 8.1. Inledande teori. |
6, 12, 18 |
5, 13, 17, 25 |
| 8.2. Homogena linjära system med konstanta koefficienter. |
2, 10, 18, 19, 20, 36, 44 |
5, 7, 17, 21, 35, 37, 47 |
| 8.3. Variation av parametrar. |
23, 30, 32 |
15, 21, 31 |
Plana autonoma system och stabilitet.
Z.C.: Kapitel 10, sid 394-419, 427-428
|
| 10.1. Autonoma system. Kritiska punkter. Periodiska lösningar. |
6, 16, 18, 24 |
5, 15, 19, 25 |
| 10.2. Stabilitet hos linjära system. |
4, 6, 11, 18 |
1, 7, 13, 19 |
| 10.3. Linjarisering och lokal stabilitet. |
2, 3, 14, 18, 30, 33 |
1, 7, 13, 17, 25, 31 |
Ortogonala funktioner och Fourierserier.
Z.C.: Kapitel 11, sid 429-447, 462-463
|
| 11.1. Ortogonala funktioner. |
9, 12 |
11, 21 |
| 11.2. Fourierserier. |
7+19, 9+20 |
5+17, 15 |
| 11.3. Fouriercosinus- och sinusserier. |
14, 28, 42 |
23, 27, 41 |
Partiella differentialekvationer och randvärdesproblem.
Z.C.: Kapitel 12, sid 464-487, 501-502
|
| 12.1. Separabla PDE |
1, 11, 16 |
3, 7, 13, 28 |
| 12.2. Klassiska ekvationer och randvärdesproblem. |
2, 6 |
3, 7, 9 |
| 12.3. Värmeledningsekvationen. |
3, 4 |
1, 5 |
| 12.4. Vågekvationen. |
1, 9 |
7, 14, 17 |
| 12.5. Laplaces ekvation |
12 |
11 |
|
