KTH    Matematik



5B1202/1 Differentialekvationer och transformer II, del1, 3 poäng, 2004.2005.

Kursansvarig: Per Sjölin, 08-790 7204, pers@math.kth.se
Kursstart: Måndagen den 25 oktober 2004 klockan 11.15 i sal K1.

Hållpunkter

  • Kontrollskrivning: Onsdagen den 24 november 2004, kl 14.15-15.00.

  • Tentamen: Lördagen den 18 december 2004, kl 14.00-19.00.

Kursuppläggning

Föreläsningar 30 h, Räkneövningar 14 h.

Kursbeskrivning

Kursinnehåll

Differentialekvationer av första ordningen. Linjära differentialekvationer av andra ordningen. Laplacetransformen. System av differentialekvationer. Kvalitativa metoder för ickelinjära differentialekvationer. Analys vid kritisk punkt. Långtidsbeteende. Stabilitet. Existens- och entydighetssatser.

Förkunskaper

Kunskaper motsvarande 5B 1103 Differential- och integralkalkyl II eller 5B 1102 Differential- och integralkalkyl I, 5B 1108 Linjär algebra I och 5B1201 Komplex analys.

Kurslitteratur

  • Boyce and DiPrima: "Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems", 7th edition, Wiley 2000. (THS)
  • "BETA, Mathematics Handbook", Studentlitteratur. (THS).

    • Examination:
    Kursfordringarna är en skriftlig tentamen.

    På tentamen utdelas högst 19 poäng. Kontrollskrivningen kan ge högst 3 bonuspoäng. (Äldre teknologer intresserade av att skriva kontrollskrivningen måste anmäla detta till kursansvarig.)
    Tentamenspoängen och bonuspoängen adderas. För godkänt krävs preliminärt minst 9 poäng.
    Tillåtet hjälpmedel på kontrollskrivningen och tentamensskrivningen är formelsamlingen BETA .


    Föranmälan krävs till varje tentamen.
    Formulär för föranmälan kan nås via tentamensanmälan.

    Räkneövningar
    Grupp Övningsassistenter Telefon
    1 Michael Björklund 790
    2 Anders Hansson 790 7167
    3 Christian Lundkvist 790 7160

  • 5B1217, Differentialekvationer, fördjupad, 4 poäng.

    • 5B1217 innehåller 6 extra lektioner för de som vill ha djupare teori.
    Här behandlas:
    Existenssatser för ODE
    Linjära ekvationer av ordning större än eller lika med 3
    Inversion av Laplacetransformer
    Potensserielösningar
    Kvalitativa egenskaper hos lösningar till DE av ordning två
    Liapunovfunktioner.

    Preliminär föreläsningsplan

    Föreläsning Dag ämne B.DiP.
    1 25/10 Introduktion till differentialekvationer.
    Första ordningens ODE.    		 1, 2.1.-2.5.
    2 27/10 Första ordningens ODE. 2.6., 2.8.,(2.9.)
    3 1/11 Andra ordningens linjära ODE. 3.1.-3.6.
    4 3/11 Andra ordningens linjära ODE.
    Potensserielösningar till linjära ODE.    		 3.7., (3.8.-3.9.),
    5.1.-5.3.
    5 8/11 Potensserielösningar till linjära ODE. 5.4.-5.7.
    6 10/11 Laplacetransformen. 6.1-6.3.
    7 15/11 Laplacetransformen. 6.4-6.6.
    8 17/11 System av första ordningens linjära ekvationer. 7.1., 7.4.-7.5.
    9 22/11 System av första ordningens linjära ekvationer. 7.6.-7.8.
    10 24/11 System av första ordningens linjära ekvationer. 7.9.
    11 29/11 Autonoma system och stabilitet. 9.1.-9.3.
    12 30/11 Autonoma system och stabilitet. 9.5., 9.7.
    13 6/12 Reservtid/repetition/problemlösning.
    14 7/12 Reservtid/repetition/problemlösning.

    Rekommenderade uppgifter.



    Avdelning Matematik Sidansvarig: Hans Tranberg
    Uppdaterad: 2004-10-19