KTH Matematik    |    5B1136 Matematik 2    |    2003-04    |



KursPM, 5B1136 Matematik 2, för I

1. Kursupplägg

Kursen 5B1136 Matematik 2 ger 6 poäng. Kursen handlar om två olika matematiska ämnen: linjär geometri och algebra respektive flervariabelanalys. Vissa moment i kursen berör båda dessa ämnen. Undervisningen omfattar 36h föreläsningar, 36h lektioner och 18h räkneövning, se kursens schema. Det förutsätts också omfattande självstudier, uppskattningsvis lika många timmar som den schemalagda tiden.

Studenter som vill ha hjälp utöver den schemalagda tiden rekommenderas att vända sig till Matematikjouren, se http://www.math.kth.se/math/GRU/Matematikjour.html.

Till en del moment i kursen kan man använda det symbolhanterande programmet Maple. Handledning till Maple finns på kurshemsidan. Maple, eller något annat likvärdigt program, utgör idag ett mycket viktigt hjälpmedel för många som arbetar med matematik. Programmet, som t.ex. kan lösa ekvationssystem eller derivera analytiskt, ersätter till stor del formelsamlingar och gör att även långa eller krångliga uttryck kan hanteras snabbt.

Examination och bonuspoäng

Examinationen sker genom en skriftlig tentamen den 1 mars 2004 kl 8-13. Två andra tentamenstillfällen förekommer under läsåret 03-04, varav en i augusti-perioden år 2004.

Inför tentamen delas maximalt 4 bonuspoäng ut. Dessa poäng utgör c:a 25% av poänggränsen för godkänd tentamen. Man kan få bonuspoäng för godkända resultat på lappskrivnngar och/eller inlämningsuppgifter. En så kallad lappskrivning, är en kort skrivning där lösningen skall rymmas på själva uppgiftslappen. Antalet lappskrivningar och/eller inlämningsuppgifter, samt datum för dessa är inte ännu bestämt. Information om detta kommer senare på http://www.math.kth.se/math/student/courses/5B1136/I/200304/bonus.html

2. Kursinnehåll och mål

Linjär geometri och algebra

  • Linjära ekvationssystem och matriser, determinanter, Cramers regel, area- och volyms­tolkning av determinanter.
  • Vektorer och geometri i två och tre dimensioner, skalärprodukt, kryssprodukt. ,
  • Matriser som linjära avbildningar från Rn till Rm, kvadratiska former med diagonalisering, ortogonala koordinattransformationer. Minsta-kvadrat-metoden.

    Flervariabelanalys

  • Funktioner av flera variabler, gränsvärden, partiella derivator, gradient, kedjeregeln, differentialer.
  • Kurvor och deras parametrisering i R2 och R3, extremvärdesproblem, Lagranges multipli­kator-metod, implicita funktioner, Taylor-approximation.

    Kursens mål är att ge goda kunskaper i inledande linjär algebra samt differentialkalkyl i flera variabler. Detta omfattar begreppsförståelse, räknefärdighet och problemlösning inom kursens område, men även att kunna förstå, skapa och presentera matematiska resonemang, samt att kunna formulera och använda matematiska modeller.

    3. Lärare och kurssekreterare

    Föreläsningar

    Mikael Cronhjort, kursansvarig lärare, e-post: mikaelc@math.kth.se
    Lindstedtsv. 30 ("Sing-sing") 5 tr, rum 545, telefon: 790 7165

    Lektioner

    Grupp Lärare e-post
    1 Helge Maakestad makestad@math.kth.se
    2 Camilla Landén camilla@math.kth.se
    3 Börje Leander bebbe@math.kth.se
    4 Erik Gyllenswärd erikg@math.kth.se

    Räkneövning

    Grupp Lärare e-post
    1 Fahad Aleem fahad@kth.se
    2 Olof Somell f98-oso@nada.kth.se
    3 Victor Sandin victor_t_s_2002@yahoo.com
    4 Johan Gars johan_gars@hotmail.com

    Kurssekreterare

    Rose-Marie Jansson, e-post: jansson@math.kth.se. Kurssekreteraren hanterar frågor om registrering och betygsrapportering.

    4. Kurslitteratur och kurshemsida

  • Eike Petermann/Linjär geometri och algebra.
  • Eike Petermann/Analytiska metoder II, 4:e upplagan.
  • Falkne, Krakus/Analytiska metoder II. Övningsbok 2:a upplagan. Obs. Ny upplaga 2003!

    Aktuell information om kursen finns på kurshemsidan, http://www.math.kth.se/math/student/courses/5B1136/I/200304/
    Denna sida uppdateras ofta, och för att se den senaste versionen av sidan kan man behöva använda web-läsarens Reload-funktion.

    5. Schema

    Se http://www.kth.se/utbildning/schema/

    6. Kursutvärdering

    Kursen kommer att utvärderas av en kursnämnd och av kursansvarig lärare. Alla kursdeltagare kommer att kunna medverka i utvärderingen genom att svara på en web-enkät i slutet av kursen. Det är viktigt att så många som möjligt tar tillfället att uttrycka sin mening i web-enkäten. En stor svarsfrekvens medför stor tyngd bakom argumenten, om man vill förändra något...






    • Avdelning Matematik Sidansvarig: Mikael Cronhjort