Inst. för Matematik | KTH |
5B1104, Differential- och Integralkalkyl för TIMEH, 5p, VT2005.
Kursplanering.Kapitel P lämnas som självstudier. Förtrogenhet med detta material är en förutsättning för att kunna tillgodogöra sig resten av kursen.
| Vecka 3, 17/1-21/1, 6 lektioner |
|
| Avsnitt: | 1.1 Självstudier, 1.2-1.3 Gränsvärden, 1.4 Kontinuitet, 2.1-2.2 Derivata, 2.3-2.4 Deriveringsregler, 2.5 Derivator av trigonometriska funktioner, 2.7 Självstudier, 2.8 Högre derivator, |
| Övningar: | 1.2: 10 13 24 26 29 49 50 54 78 1.3: 4 6 8 11 13 14 26 31 1.4: 8 18 20 28 2.1: 4 24 2.2: 16 32 48 51 2.3: 6 16 22 26 46 52 2.4: 2 4 11 36 2.5: 16 24 28 32 42 48 58 2.8: 2 8 14 |
| Hemuppgifter: |
1.2: 1 3 5
7 9 15 17 21 23 25 33 55 67 1.3: 1 3 9 15 17 18 19 1.4: 1 3 7 9 13 17 19 21 29 2.1: 1 3 5 15 19 23 25 2.2: 1 5 11 13 19 25 31 33 47 2.3: 3 9 13 15 21 23 25 53 2.4: 1 3 13 15 29 31 37 2.5: 3 5 7 13 23 25 33 43 55 |
| Vecka 4, 24/1-28/1 4 lektioner |
|
| Avsnitt: | 2.9 Implicit derivering, 2.10 Antiderivator, 2.11 Självstudier, 3.1 Inversfunktioner, 3.2-3.3 Självstudier, 3.5 (Till Def 13) Inversa trigonometriska funktioner, |
| Övningar: | 2.9: 4 10 12 18 2.10: 6 8 34 38 3.1: 8 10 18 22 26 3.5: 2 6 8 14 16 20 26 34 |
| Hemuppgifter: |
2.7: 7 11
21 2.8: 1 3 5 11 15 2.9: 1 3 7 9 11 13 17 21 2.10: 3 7 11 15 33 37 3.3: 4, 36, 64 3.5: 12 25 52 54 |
| Vecka 5, 31/1-4/2 6 lektioner |
|
| Avsnitt: | 4.2, 4.4-4.7 Kurvritning,
extremvärden, linjär approximation, 2.6 Medelvärdessatsen, 4.3 Andraderivator, 4.9 l'Hospitals regler, |
| Övningar: | 4.2: 6 14 26 32 36 2.6: 2 6 8 12 4.3: 5 7 9 11 26 28 30 32 34 4.4: 10 14 16 34 4.9: 2 6 8 10 12 14 20 24 26 |
| Hemuppgifter: |
2.6: 11 14 4.5: 1 2 10 17 41 4.2: 1 3 5 11 13 19 23 27 33 35 43 4.3: 25 27 31 33 35 4.4: 11 15 19 21 31 4.9: 1 3 5 13 17 23 29 3.4: 1 3 5 7 |
| Vecka 6, 7/2-11/2 7 lektioner |
|
| Avsnitt: | 5.1-5.3 Riemannsumma, integralens
definition, 5.4 Medelvärdessatsen för integraler, 5.5 Integralkalkylens huvudsats, 5.6 Substitutionsmetoden, 5.7 Areor av plana områden, 6.1 Partiell integration, 7.1 Rotationskroppar |
| Övningar: | 5.1: 2 12 22 5.2: 6 5.3: 2 8 5.4: 4 14 24 30 5.5: 6 10 18 20 24 30 42 46 5.6: 4 8 10 16 22 28 32 40 5.7: 2 4 6 18 30 7.1: 3 6 8 12 16 18 6.1: 2 6 8 13 18 22 26 |
| Hemuppgifter: |
5.1: 1 13
21 27 5.2: 1 5.5: 1 3 5 7 9 11 23 25 27 5.4: 1 3 7 9 11 13 21 23 29 31 5.5: 1 3 7 11 19 25 29 31 39 41 43 5.6: 1 3 7 9 11 15 17 23 25 27 39 43 5.7: 3 9 11 17 7.1: 1 5 7 13 19 6.1: 1 5 7 17 19 23 29 |
| Vecka 7, 14/2-19/2, 4 lektioner |
|
| Avsnitt: | 6.3 Integration av
rationella funktioner, 6.5 Generaliserade integraler, 7.2 Konstiga kroppar (?), 7.3 Båglängd och rotationsytors area (?), 8.5-8.6 Area i polära koordinater (?) |
| Övningar: | 6.3: 6 10 12 16 20 30 6.5: 2 4 8 10 24 30 32 36 7.2: 16 18 7.3: 4 8 10 12 22 28 32 8.6: 2 4 6 8 |
| Hemuppgifter: |
6.3:
1 5 9 13 17 21 23 6.5: 1 3 5 9 13 15 23 31 35 7.2: 1 15 17 7.3: 1 3 5 11 15 21 25 27 8.6: 1 3 5 7 |
| Vecka 8, 21/2-25/2, 6 lektioner |
|
| Avsnitt: | 4.7-4.8, 9.8
Taylors formel, tillämpningar, 9.5 Potensserier, 9.6, 9.7, 9.9 Maclaurinserier och taylorserier |
| Övningar: | 4.7: 4 6 16 4.8: 2 6 8 10 16 9.9: 2 4 6 9.8: 8 9 10 11 12 13 |
| Hemuppgifter: |
4.7: 3 5 7 15 17 19 4.8: 1 3 5 7 9 9.5: 13 15 17 9.6: 1 5 7 9 11 9.7: 21 23 |
| Vecka 9, 28/2-4/3, 3 lektioner |
|
| Avsnitt: | 3.7 Linjära
differentialekvationer, 7.9 Differentialekvationer av första ordningen |
| Övningar: | 3.7: 2 6 10 12 14 7.9: 2 4 8 12 16 18 |
| Hemuppgifter: |
3.7: 1 3 5 7 9 11 13 7.9: 1 3 5 7 11 13 15 19 |
| Vecka 10, Extralektion 10/3, Tentamen 12/3, 14.00-19.00 |
|