Välj ett matteföredrag!
Institutionen för matematik hälsar dig välkommen till KTH med ett
smörgåsbord av föredrag om vitt skilda områden inom vårt breda
ämne. Tanken är att detta ska stimulera ditt intresse för
fortsatta studier i matematik och därmed komplettera det viktiga
men rutinartade arbetet i den inledande repetitionskursen. Du
väljer fritt vilket av nedanstående föredrag du ska besöka! Du
väljer den dag som bäst passar med övriga aktiviteter.
Det här med tal och räknande, hur kom man
på det?
Eike Petermann   Litet om talens idéhistoria.
Fre 24 aug 11.1512 i Kista, F-Aulan.
Primtal: olösta problem och moderna tillämpningar.
Anders Karlsson   Primtalen är matematikens atomer. Redan antikens greker insåg att det måste finnas oändligt många av dom. Det kanske viktigaste problemet inom dagens matematik, Riemann hypotesen, handlar om mer precist hur många tal som är primtal. Clay Institute i Boston har utlyst en belöning på $1.000.000 för en lösning. En annan fascinerande olöst gåta är Goldbachs förmodan från 1742. En modern tillämpning av primtal återfinns inom kryptografin och används t ex när känslig information skickas säkert över internet.
Fre 24 aug 11.1512 Sal D1
Vilken veckodag är ett givet datum?
Joakim Arnlind
  Detta föredrag kommer att innehålla en del matematik och ett riktigt
partytrick. Tricket går ut på att snabbt (och i huvudet) kunna räkna ut
vilken veckodag ett givet datum är. För att göra detta så kommer vi att
studera ett mycket viktigt begrepp inom matematiken, nämligen så kallad
moduloräkning.
Fre 24 aug 11.1512 Sal F1
Matematiken integrerad i vardagen.
Åke Lundin
a) Matematiken i vår omgivning.
b) Matematiken runt ikring oss.
c) Upptäck matematiken i staden.
Fre 24 aug 11.1512 Sal K1
Fjärde dimensionen
Andreas Enblom
  Vad är den fjärde dimensionen? Hur definieras ett fyrdimensionellt rum och hur kan vi räkna ut saker i fyra dimensioner? Jo, genom att generalisera de geometeriska rum vi känner till och kan föreställa oss (rummet, planet och linjen) kan vi få en bra definition av ett fyrdimensionellt rum. Vi tittar på hur Pythagoras sats ser ut i fyra dimensioner och hur man kan räkna ut den fyrdimensionella volymen av ett fyrdimensionellt klot. Sen går vi vidare till fem, sex och sju dimensioner.
Fre 24 aug 11.1512 Sal M1
Kaffekoppar, chokladbollar och donuts
Alan Sola
I det verkliga livet har vi inga problem att skilja på en kaffekopp,
en chokladboll och en donut. De ser olika ut och har olika färg,
de smakar inte likadant och deras ytor känns olika.
I matematikens värld är det lite svårare att hålla isär dessa objekt.
Matematikern är nämligen färgblind och saknar smaksinne. Han eller hon anser dessutom att två föremål är lika om man kan deformera dem på ett mjukt och snällt sätt så att de övergår i varandra!
Man har inom den gren av matematiken som kallas topologi kommit på
en del andra sätt att jämföra två saker (exempelvis två ytor) med varandra. Man kan till exempel undersöka om ett objekt består av en eller
flera osammanhängande delar. Därefter kan man rita upp kurvor
på föremålens ytor och studera kurvornas egenskaper och försöka
koppla dem till tal, som är lättare att arbeta med.
Jag ska försöka förmedla en känsla för vad studiet av kaffekoppen,
chokladbollen och donuten innebär matematiskt sett.
Vi kommer till slut att se att matematiken inte alltid kan leda oss rätt i
verkligheten-det visar sig att för matematikern är en kaffekopp och en donut faktiskt samma sak!
Fre 24 aug 11.1512 Sal M2
Sant eller falskt? - Om några logiska gåtor och paradoxer(?).
Bengt Ek   I matematiken studerar vi sanna påståenden. Den här föreläsningen handlar om sanning och lögn på ett lättsammare sätt.
Om t.ex. A säger "B och jag talar båda sanning eller ljuger båda" och B säger "Precis en av A och mig ljuger", ljuger då A? Ljuger B?
Vi skall tala om ett enkelt sätt att systematiskt lösa sådana och liknande problem,
om påståenden som varken är sanna eller falska mm.
Fre 24 aug 11.1512 Sal Q1
|