KTH 080626

Program till kursen Signaler och system I för E2, SF1635, HT 2007.
7,5 högskolepoäng.

 

Aktuell information:

 

Allmänt

Målsättning med kursen:

Kursen ger grundläggande kunskaper om tidskontinuerliga signaler och deras representationer. Vidare ges de grunder för differentialekvationer som krävs för att kunna studera linjära system.

Efter genomgången kurs skall Du kunna

  • använda generaliserade funktioner som beskivning av signaler,
  • beräkna Fourierserieutvecklingar till periodiska generaliserade funktioner och känna till deras viktigare egenskaper,
  • beräkna Fourier- och Laplacetransformer för generaliserade funktioner och känna till deras viktigare egenskaper,
  • beskriva vad som händer när en tidskontinuerlig signal samplas,
  • använda MATLAB för signalanalys,
  • kunna lösa linjära differentialekvationer och system av differentialekvationer med konstanta koefficienter,
  • lösa 1:a ordningens separabla och linjära ordinära differentialekvationer med standardmetoder. (Tillbaka)

 Förkunskaper:

  • Grundkurserna i matematik för E.
  • Känndeom om MATLAB. (Tillbaka)
    •

     Kursinnehåll:

    Fourierserier. Fouriertransform av tidskontinuerliga signaler. Sampling av tidskontinuerliga signaler. Funktionsutvecklingar: Ortogonalitetsprincipen. Laplacetransformer. Ordinära differentialekvationer: Existens o. entydighet hos lösningar, olika lösningtyper, linjära system av differentialekvationer. (Detaljerad kursplanering följer nedan .) (Tillbaka)

    Kursfordringar:

  • Skriftlig tentamen (TEN1; 6,8p)
  • Hemuppgift (LAB; 0,7p)
    •

    Betygsgradering: A ,B, C, D, E, Fx, F.
    (De som registrerats på kursen senast HT06 betygssätts med skalan 5, 4, 3, U.) (Tillbaka)

    Kursinformation HT 2007

    Kursuppläggning:

  • Föreläsningar 17 x 2h.
  • Övningar 13 x 2h i två grupper.
  • Två bonusgivande kontrollskrivningar.
  • En bonushemuppgift.
  • Tentamen 5h (TEN1; 6,8p).
  • En obligatorisk hemuppgift (LAB1, 0,7p).
    (    Tillbaka)
    •

    Kurslitteratur:

  • Zill-Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems. (6th Edition)
  • BETA, Mathematics Handbook for Science and Engineering.
  • Arbetsmaterial (Tillägg till ZC och kompendium om fouriermetoder).
  • Formelsamling i Signaler och system.
    •

    Formelsamlingen kommer att distribueras i samband med föreläsningarna från och med vecka 47.
    (    Tillbaka )

    Tentamen

    Tentamen består av 5 - 6 uppgifter, vilka totalt ger 50p. För godkänt (betyget E) krävs normalt 24 poäng. Godkänd bonushemuppgift ger max 4 och godkända kontrollskrivningar ger vardera 2 bonuspoäng till den ordinarie tentan och första omtentan. Godkänd tentamen ger 6,8 studiepoäng. Tentamen är så utformad att bonuspoängen inte är nödvändiga. De som har 20 - 23 poäng på tentan (d.v.s. de som är ''nästan godkända'' -- betyget Fx) har rätt till en kompletterande tentamen. Godkänns denna får man betyget E på kursen, överbetyg utdelas då inte.

    De som registrerats på kursen HT06 eller tidigare betygsätts efter skalan 5, 4, 3, U. De som har 21 - 23 poäng får betyget U men är berättigade till en komplettering upp till betyget 3.

  • Ordinarie tentamenstillfälle är torsdagen den 20 december 2007, kl 8.00 - 13.00.
  • Anmälan till tentamen är obligatorisk och sker via hemsidan för Institutionen för Matematik.
    •
    OBS! Anmälan måste göras minst två veckor före tentamenstillfället.OBS!

    Skrivningslokalerna finns angivna på tentamenshemsidan några dagar före tentamen och anslås också utanför matematiks studentexpedition, bottenvåningen Lindstedtsvägen 25. (Tillbaka)  

    Kompletteringstentamen

    Kompletteringen kommer att ske i form av en tentamen bestående av tre uppgifter (uppgifterna kommer att väljas ur hela kursstoffet och inte begränsas till en specifik del). Tentan kommer att äga rum 2008-01-17 mellan 15:00-17:00 i lilla seminarierummet 3733 på matematikinstitutionen. Enbart godkänt och underkänt kommer att tilldelas.

    De som har rätt till att skriva kompletteringstentamen kommer att få ett email till sina KTH email adresser. Det kommer att framgå av information på hemsidan när dessa email har skickats.

    Hjälpmedel vid tentamen

  • Zill and and Cullen: Differential Equations with Boundary-Value Problems,
  • Mathematics Handbook for Science and Engineering,
  • Arbetsmaterial (Tillägg till ZC och kompendium om fouriermetoder),
  • Formelsamling i Signalbehandling,
  • Räknedosa utan program. (Tillbaka)
    •

    X-tentor

    X-tentor i form av pdf-filer finns att ladda ner här.

    Sekreterare (frågor om betygsregistrering):

    Ulla Gällstedt, rum 3522, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7214, ulla@math.kth.se (Tillbaka)

    Kursansvarig och lärare:

    Hans Ringström, rum 3629, Lindstedtsvägen 25, tel 790 6675, hansr@math.kth.se

    Gruppledare:

    Grupp 1: Claes Trygger, rum 3710, Lindstedtsvägen 25, tel 790 7419, trygger@math.kth.se
    Grupp 2: Erik Lindgren, rum 3730, Lindstedtsvägen 25, tel 790 6663, eriklin@math.kth.se

    Kursrepresentanter:

    Mustafa Abdul-Rasool, muar@kth.se
    Mehdi Al-Ansari,     mehdiaa@kth.se

    (Tillbaka)

    Hemuppgifter:

    I kursen ingår två hemuppgifter:

  • En obligatorisk uppgift i vilken man ska lösa ett tillämpningsproblem. Lösning av uppgiften kräver utnyttjande av datorhjälpmedel. Hemuppgiften ska redovisas i form av en rapport. Uppgiften kan laddas ner här. Sista inlämningsdag är 14/12. Godkänd sådan hemuppgift ger 0,7 studiepoäng. För att undvika vissa misstag som har varit mycket vanliga så rekommenderar jag att ni läser följande kommentarer.
  • En bonushemuppgift som behandlar de matematiska metoderna. Denna är individuell och utdelas i samband med föreläsningarna fr.o.m. vecka 47. Du får alltså inte kopiera någon kamrats uppgift. Sista inlämningsdag är 4/12. Helt godkänd sådan hemuppgift ger 4 bonuspoäng till tentan i december och den första omtentan. (Tillbaka)
    •  Angående inlämning: det finns en brevlåda för inlämning av uppgifter i bottenvåningen i Klocktornet, Lindstedtsvägen 25 till vänster om ingången (om man står så att man har dörren till studentexpeditionen rakt framför sig). Observera emellertid att det ej går att komma in till matematikinstitutionen efter klockan 19.00 utan passerkort.

    Kontrollskrivningar:

    Under kursens gång ges två kontrollskrivningar, tisdagen den 13 november 10:15-11:15 och måndagen den 10 december 13:15-14:15 . Dessa skrivningar ger vardera 2 bonuspoäng till tentan i december och till den första omtentan. Vid kontrollskrivningarna kommer inga hjälpmedel vara tillåtna. Vid den andra kontrollskrivningen kommer emellertid en tabell över de nödvändiga Laplacetransformerna att delas ut tillsammans med kontrollskrivningen. (Tillbaka)

     

    Kursschema:

    Föreläsning/ Övning
    Datum
    Sal
    Gr 1, 2
    F1
    Mån 29/10,
    13 - 15
    E3
    F2
    Ons 31/10,
    13 - 15
    E3
    Ö1
    Tor 1/11,
    10 - 12
    E32, E36
    F3
    Mån 5/11,
    13 - 15
    E3
    Ö2
    Tis 6/11,
    10 - 12
    D32, D33
    F4
    Ons 7/11,
    13 - 15
    E3
    F5
    Tor 8/11,
    8 - 10
    E3
    Ö3
    Tor 8/11,
    10 - 12
    E35, E36
    F6
    Mån 12/11,
    13 - 15
    E3
    Ö4
    Tis 13/11,
    10 - 12
    D32, D33
    F7
    Ons 14/11,
    13 - 15
    E3
    F8
    Tor 15/11,
    10 - 12
    E3
    Ö5
    Tor 15/11,
    13 - 15
    E32, E33
    F9
    Mån 19/11,
    13 - 15
    E3
    Ö6
    Tis 20/11,
    10 - 12
    D32, D33
    F10
    Ons 21/11,
    13 - 15
    E3
    F11
    Tor 22/11,
    10 - 12
    E2
    Ö7
    Fre 23/11,
    10 - 12
    E51, E52
    F12
    Mån 26/11,
    13 - 15
    E3
    Ö8
    Tis 27/11,
    10 - 12
    D32, D33
    F13
    Tor 29/11,
    10 - 12
    E3
    Ö9
    Tor 29/11,
    13 - 15
    E32, E33
    F14
    Mån 3/12,
    13 - 15
    E3
    Ö10
    Tis 4/12,
    10 - 12
    D32, D33
    F15
    Tor 6/12,
    10 - 12
    E3
    Ö11
    Tor 6/12,
    13 - 15
    E35, E36
    F16
    Mån 10/12,
    10 - 12
    E3
    Ö12
    Mån 10/12,
    13 - 15
    E32, E33
    F17
    Ons 12/12,
    10 - 12
    E3
    Ö13
    Ons 12/12,
    13 - 15
    E32, E34

     

    Salar:
    D31-D34, Lindstedtsvägen 5,
    E3, E51-E53, Osquars backe 14,
    E2, E31-E36, Lindstedtsvägen 3,
    Q21-Q25, Osquldas väg 6.

     (Tillbaka)

    Kursplanering SF1635 för E, HT 2007


    Förkortningar:

    ZC = Zill-Cullen,
    A = Arbetsmaterial.

    Kan komma att modifieras!

     
    F/Ö
    Datum

    Innehåll

    Övningar
    F1
    29 okt

    Inledning: Allmänt om kursen.

    ZC 4.1: Linjära diff.ekv av godtycklig ordning.

    ZC 4.1: 7,13a,b, 17.
    ZC 4.2: 9, 15.
    Extra övning på avsnitt 4.1-2.
    F2
    31 okt

    ZC 4.2: Reduktion av ordning för linjära ekvationer.
    ZC 4.3-4: Lösning av linjära diff ekvationer med konstanta koefficienter (Rep).
    OH-bilder F2.

    ZC 4.3: 1, 5.
    ZC 4.4: 1, 7.
    Ö1
    1 nov

    Övning på F1 och F2.

    ZC 4.1: 10, 18, 24.
    ZC 4.2: 10.
    ZC 4.3: 11.
    ZC 4.4: 11.
    F3
    5 nov

    ZC 4.6: Variation-av-parametermetoden för lösning av inhomogena system.
    ZC 8.1: System av 1:a ordningens linjära differentialekvationer.
    ZC 8.2 (början): Lösning av homogena system med konstanta koefficienter.
    OH-bilder F3.

    ZC 4.6: 1, 11, 23.
    ZC 8.1: 5, 6.
    ZC 8.2: 5, 10.
    Ö2
    6 nov

    Övning på F3.

    ZC 4.6: 14, 24.
    ZC 8.1: 13, 25.
    ZC 8.2: 7, 21.
    F4
    7 nov

    ZC 8.2 (fortsättning): Lösning av homogena system med konstanta koefficienter.
    ZC 8.3: Variation-av-parametermetoden.
    OH-bilder F4.
    Tillägg: Högre ordnings system som specialfall av 1:a ordnings system.

    ZC 8.2: 19, 25, 33, 39.
    ZC 8.3: 15, 31.
    T: 1a, c, e.
    F5
    8 nov

    ZC 11.2: Fourierserier.

    ZC 11.2: 5+17.
    Ö3
    8 nov

    Övning på F4.

    ZC 8.2: 29, 35.
    ZC 8.3: 12, 21.
    F6
    12 nov

    ZC 11.1: Ortogonala funktioner.
    ZC 11.3: Fourierserier (forts).
    Relaterade länkar, Wikipedia: Wavelet series, Wavelet compression, JPEG.

    ZC 11.1: 7, 11.
    ZC 11.3: 23.
    Ö4
    13 nov

    Kontrollskrivning nr 1,
    kl. 10.15 - 11.15, rum D32, D33.
    Skrivningen omfattar stoffet från F1 - 4.
    Övning på F5.

    ZC 11.2: 7+19, 15.
    F7
    14 nov

    A.1.1-3: Fouriermetoder: Inledning (Komplexa fourierserier, orientering om fouriertransformer).
    A 1.4: Orientering om LTI-system.

    A: 1.1, 1.4, 1.7, 1.10a.
    F8
    15 nov

    A. 2. Geometriskt om grafer. Rektangelfunktioner.
    A: 3. Periodiska funktioner. Periodisk fortsättning.
    A. 4.1 - 4.2: Deltapulser, generaliserade funktioner.

    A: 2.1a, 2.2a,b, e, j, 2.3, 2.4, 2.5a.
    A: 3.1a, c, 3.3, 3.5.
    A: 4.2a, 4.4, 4.5, 4.7, 4.8b, c, 4.10, 4.13, 4.14.
    Ö5
    15 nov

    Övning på F6.

    ZC 11.1: 3, 8.
    ZC 11.3: 14, 27, 41.
    F9
    19 nov

    A.4: 4.2: Deltapulser, generaliserade funktioner (forts).
    A 5: Summation av harmoniska funktioner. Pulståg, Sampling.

    A: 5.12, 6.1, 6.3a,
    6.6, 6.9, 6.11.
    Ö6
    20 nov

    Övning på F7-F8.

    A: 1.2, 1.6, 1.7b-d, 1.10b, 2.2 d, g, i, 3.4.
    F10
    21 nov

    A: 6.1 - 6.3: Fourierserier (igen).
    A: 7.1 - 7.5: Fouriertransformens egenskaper.
    Relaterade länkar, Wikipedia: Fouriertransformspektroskopi.

    A: 6.1, 6.2, 6.4, 6.5, 7.1a, e, h, n, 6.7, 7.7a, 7.8a, c.
    A: 7.9a, 7.10a, 7.11a, 6.3 a.
    F11
    22 nov

    A 7.1 - 7.5: Fouriertransformens egenskaper (forts).

    A: 7.2a, b, 7.5, 7.6, 7.10b, 7.11c, 7.14, 7.15, 7.17.
    Ö7
    23 nov

    Övning på F8-F10.

    A: 4.1c, 4.2c, 4.8.a,d, 4.9, 4.11.
    A: 5.13, 6.3.b.
    F12
    26 nov

    Fouriertransformens egenskaper (forts).

    Laplacetransformen.
    ZC 7.1: Definition och egenskaper.
    ZC 7.2: Lösning av begynnelsevärdesproblem.

    ZC 7.1: 3, 5, 15, 23.
    ZC 7.2: 5, 15, 27.
    Ö8
    27 nov

    Övning på F10.

    A: 6.10, 7.1b, d, f, n, 7.2c, 7.7b, d, e, 7.8b, d, j, l, n.
    F13
    29 nov

    ZC 7.2: Lösning av begynnelsevärdesproblem (forts).
    ZC 7. 3 - 4: Förskjutningssatser. Faltning.

    ZC 7.2: 33, 37, 39.
    ZC 7.3: 3, 15, 27, 39, 49 - 54, 69.
    ZC 7.4: 3, 5, 21, 25, 29, 39, 53.
    Ö9
    29 nov

    Övning på F11-F13.

    A: 7.1i, l, 7.16.
    ZC 7.1: 4, 10, 32.
    ZC 7.2: 8, 16, 30, 34.
    F14
    3 dec

    ZC 7.5: Deltafunktionen.
    ZC 7.6: System av linjära differentialekvationer.

    Orientering om den dubbelsidiga laplacetransformen.

    ZC 7.5: 5, 13.
    ZC 7.5: 6, 12.
    ZC 7.6: 1, 9, 15.
    Ö10
    4 dec

    Övning på F12-F13.

    Sista dagen för inlämning av bonushemuppgiften.

    ZC 7.2: 36.
    ZC 7.3: 8, 16, 30, 40, 64.
    ZC 7.4: 20, 26.
    F15
    6 dec

    Ordinära diffekv. av 1:a ordningen.
    ZC 1.1 - 2: Definitioner/terminologi, begreppet "lösning". Existens/entydighet hos lösning.
    OH-bilder F15.
    ZC 2.2: Lösning av separabla ekvationer.

    ZC 1.1: 15, 21.
    ZC 1.2: 17, 23.
    ZC 2.2: 7, 23, 39.
    Ö11
    6 dec

    Övning på F14-F15.

    ZC 7.4: 38, 54.
    ZC 7.6: 6.
    ZC 1.1: 26.
    ZC 1.2: 23.
    ZC 1.3: 17.
    F16
    10 dec

    ZC 2.3: Lösning av linjära ekvationer med variabla koefficienter.

    ZC 2.3: 5, 15, 17, 33.
    Ö12
    10 dec

    Kontrollskrivning nr 2,
    kl. 13.15 - 14.15 i rum E32, E33.
    Skrivningen omfattar avsnitt 7.1-7.6 i Zill-Cullen.

    Övning på F15.

    ZC 2.2: 9, 21, 33 - 35.
    F17
    12 dec

    Kurssammanfattning. Tentaträning.


    Ö13
    12 dec

    Övning på F16, tentaträning.

    ZC 2.3: 6, 16, 31.

    Lärare, kurslitteratur och administrativa uppgifter

    Till matematiks hemsida